Page 21 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

12. En un tronco de pirámide hexagonal regular, las 17. En el gráfico, ABCD es un tetraedro regular y P,
aristas básicas mide 4 y 6 y su volumen es igual a Q y T son puntos de tangencia. Si AB=6 y
152, calcule la longitud del apotema de dicha BM=MO, calcule el volumen del cono de vértice
M.
pirámide.

A) 13 B) 26 C) 39
D) 2 13 E) 3 13

13. En un octaedro regular M - ABCD - N; P, Q y R
son puntos medios de MC, MD y CD
respectivamente, además AB=4. Calcule el área
de la superficie lateral del sólido ABN - QPR.

A) 3 11 B) 2 13 C) 2 10



D) 9 11 E) 6 13 A) 6 2 B) 2 3 C) 2 6


D) 6 E) 3 3
14. En un tronco de pirámide cuadrangular regular,
las áreas de sus bases son S y 4 . S Si el área de 18. Del gráfico, A, B y T son puntos de tangencia,
además las regiones mostradas son el desarrollo
su superficie lateral es 6s , calcule la medida del de la superficie lateral y la base de un cono de
ángulo diedro formado por una cara lateral y su revolución. Si r=1, calcule AO.
base.

A) 45º B) 36º C) 60º
D) 53º E) 37º

15. En un tronco de pirámide MNL - ABC, el ángulo
triedro en A es equilátero y el baricentro de la
región equilátera ABC es la proyección ortogonal
de M sobre dicha región. Si el área de la región A) 2 B) 3 C) 2
AMNB es 12 3 y BC = 6 , calcule el volumen de D) 2 2 E) 5
dicho tronco.
19. Se tiene un hexaedro regular ABCD - EFGH. Si
AB = 6 3, calcule el volumen del cono cuyo
A) 26 B) 26 2 C) 17 vértice es G y su base circular está inscrita en el
D) 30 E) 15 2 triángulo EBD.

16. En el gráfico, la región sombreada es el desarrollo A) 48 B) 60 C) 64
E) 76
D) 72
de la superficie lateral de un tronco de pirámide
regular. Si PQ = 2 13, calcule el volumen de 20. En el gráfico, se tiene un cono de revolución. Si
dicho sólido. VA = 4 2 y el menor recorrido para ir del punto
B a través de la superficie lateral hasta llegar al
mismo punto tiene por longitud 8, calcule el
volumen del cono.

200 3 52 2
A) B)
3 3
206 208 6
C) D)
3 9 A) 4  5 B) 2  10 C) 2  30
206 3 3 3 3
E) 5 7
7 D) 3  6 E) 3  2

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