Page 23 - UNI GEOMETRIA 5

Geometría 5° UNI

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Semana

1. Calcule el volumen del sólido generado por el 5. Calcule el volumen de la cuña esférica si el área
2
sector poligonal regular ABCD de centro O al del uso esférico es 3 m , y el volumen del cilindro
girar alrededor del eje coplanar A D que circunscrito a la esfera que contiene dicha cuña
1 1
3
contiene a O, sabiendo que A1D1=12 y OH=5. es 54 m .

3
3


A)  m B) 2 m C) 3 m
3
D) 2 m E) 3 m
3
3

6. Según la figura R = 5 cm, calcule el volumen del
sólido generado por la región sombreada al girar
una vuelta alrededor de L
.
(T: punto de tangencia)

160 
A) B) 300 C) 720
3
200 
D) 200 E)
3

2. Se inscribe un cubo en una semiesfera de tal A) 40  B) 50  C) 80 
manera que una de sus caras se ubica en la 3 3 3
superficie del círculo máximo de dicha semiesfera. 100  160 
Halle el volumen de la semiesfera si lar arista del D) 3 E) 3
cubo mide 2 cm.

7. Según la figura AP = R 3, calcule la diferencia de
3
3
3
A)  2 cm B) 2  2 cm C) 4  2 cm volúmenes de los sólidos generados por la
3 3
regiones sombreadas al girar una vuelta
8  2 16  2
3
3
D) cm E) cm alrededor de AB.
3 3

3. En un semiesfera se inscribe un cono de
revolución con vértice en el centro y base paralela
al círculo máximo, en la superficie semiesférica se
determina un casquete del cual se desea calcular
su área, si la proyección de la base del cono
sobre el círculo máximo determine 2 regiones
equivalentes de áreas s .
R 3 R 3 R 3
A) ( 2s − ) 1 B) ( −2s 2 ) C) (2 2s − ) 1 A) 2 B) 3 C) 4

D) (4s − 2 2 ) E) (4 2s − 2 ) R 3 R 3
D) 8 E) 12
4. Se tienen dos esferas concéntricas, se traza un
plano secante a la esfera mayor y tangente a la 8. En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B,
esfera menor, determinando un círculo de se trazan AN y BM perpendiculares a CD. Si
16 m . Calcule el área del casquete menor
2
formado en la esfera mayor sabiendo que el radio MN=8 y BC+AD=14, calcule el área de la
de la esfera mayor sabiendo que el radio de la superficie generada por AB al girar 360º
esfera menor es 3 m. alrededor de CD.

A) 5 B) 10 C) 15 A) 108 B) 110 C) 112
D) 20 E) 25 D) 115 E) 120

Compendio -80-