Page 12 - geometria

Geometría 5° Católica

12. Un hexágono regular está inscrito en una 19. Un triángulo equilátero AED y un rectángulo
circunferencia de radio 3 cm. Calcular el lado del ABCD están inscritos en una circunferencia.
triángulo que se forma al unir los puntos medios calcular el radio de la circunferencia, si
de tres lados no consecutivos.
AB = 3cm.
A) 4,5 cm B) 6 cm C) 7,5 cm
D) 9 cm E) 10 cm A) 6 cm B) 5 cm C) 4 cm
D) 3 cm E) 2 cm
13. Si el perímetro de un triángulo equilátero inscrito
en una circunferencia mide 36 3 cm, calcular el 20. En un pentadecágono regular ABCDE, calcular la
perímetro del hexágono regular circunscrito a la
misma circunferencia. medida del menor ángulo que forman las
prolongaciones de BC y ED .
A) 18 3 cm B) 16 3 cm C) 12 3 cm
D) 48 3 cm E) 24 3 cm A) 36º B) 44º C) 72º
D) 60º E) 48º
14. Si ABCDEFGHIJ es un polígono regular, calcular
x + y. 21. ABCDEF y DCGHI son polígonos regulares.
Calcular x.

A) 72º B) 54º C) 90º
D) 108º E) 60º

15. El apotema de un hexágono regular circunscrito a
una circunferencia mide 4 3 cm . Calcular la A) 120º B) 107º C) 102º
longitud del lado del hexágono regular inscrito en D) 106º E) 90º
la misma circunferencia.
22. Un octógono regular se encuentra inscrito en una
A) 6 3 cm B) 4 3 cm C) 8 3 cm
D) 6 cm E) 8 cm circunferencia de radio 6 2 cm. Calcular el lado
del octógono regular que tiene por vértices los
16. Si el perímetro de un triángulo equilátero inscrito puntos medios de los lados del primer octógono?
en una circunferencia es 18 cm, hallar el
perímetro del hexágono regular circunscrito a la
misma circunferencia. A) 2 cm B) 4 2 cm C) 3 cm
D) 5 cm E) 6 cm
A) 36 cm B) 6 cm C) 12 cm
D) 18 cm E) 24 cm
23. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo lado
17. Interiormente al hexágono regular ABCDEF se es el doble de su apotema?
traza el pentágono regular AMNPF. Calcular la
medida del ángulo BAN. A) 3 B) 4 C) 5
D) 8 E) 9
A) 58º B) 48º C) 30º
D) 36º E) 42º
24. Desde un punto de una circunferencia se trazan
18. En la figura, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide dos cuerdas que miden 4 cm y 5 cm. Si dichas
( 2 + ) 1 cm . ¿Cuál es el perímetro del octógono cuerdas forman un ángulo de 60º, calcular el
regular? radio de la circunferencia.

A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm
D) 7 cm E) 5 cm

25. En un hexágono regular ABCDEF de lado 13 cm,
las prolongaciones de CA y EF se cortan en P.

1 2 Calcular PD)
A) 1 cm B) cm C) cm
2 2
D) 2 cm E) 6 cm A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cm
D) 13 cm E) 6,5 cm

Compendio -65-