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Geometría 5° Católica

12. Dos medianas de un triángulo se intersecan 20. Dado un cuadrado ABCD, AB = 6, haciendo
perpendicularmente y miden 9 y 12. Calcular el centro en “A” se traza el arco BD y haciendo
área de la región correspondiente al triángulo. centro en “D” se traza el arco AC, dichos arcos
se intersecan en “P”. Calcular el área de la región
A) 36 B) 48 C) 64 triangular BPC.
D) 70 E) 72

43
63
6
13. El lado AC de un triángulo ABC se prolonga hasta A) ( − 3 ) B) 4 3 − C) ( − 3 )
“E” tal que AC=CE. Si AB=13, BC=15 y AC=14, D) ( − 3 ) E) 23
92
calcular el área de la región triangular BCE.
21. En un cuadrado ABCD se ubica “M” punto medio
A) 100 B) 42 C) 84
D) 64 E) 108 de CD , tal que BD y AM se intersecan en “P”. Si
BC = 6, calcular el área de la región triangular
14. Se tiene un triángulo isósceles ABC, AB=BC, tal APB
que “M” y “N” son los puntos medios de BC y AC
respectivamente. Si MN = 2 y mABC = 120, A) 12 B) 10 C) 8
calcular el área de la región triangular ABC. D) 6 E) 4

A) 4 3 B) 23 C) 63 22. Se tienen dos triángulos isósceles cuyos lados
congruentes miden 25, la base del primero mide
D) 33 E) 83 30 y la base del segundo mide 40. Si “R” es la

15. Los lados de un rombo son dos radios y dos relación de alturas y “S” es la relación de áreas,
cuerdas de un círculo cuyo radio mide 16. calcular “R+S”.
Calcular el área de la región limitada por el
rombo. A) 7/4 B) 2/3 C) 4/3
D) 5/3 E) 7/3
A) 128 B) 256 C) 512
D) 128 3 E) 256 3 23. Si el lado del cuadrado ABCD mide 8 y el radio de
la circunferencia mide 2, calcular el área de la
16. Calcular el área de la región correspondiente a un región triangular AOD.
triángulo isósceles ABC, si el lado desigual AC
mide 10 y la altura AH mide 6.

A) 12 B) 15 C) 13,75
D) 75 E) 19,25
2

17. La medida del lado de un cuadrado ABCD es 6,
exteriormente se construye el triángulo A) 12 B) 16 C) 18
equilátero CED y se traza AE . Calcular el área de D) 24 E) 36
la región triangular AED.
24. En la figura AH=4 y AM=MC. Calcular el área de
A) 9 B) 27 C) 18 la región triangular BDC
D) 12 E) 15

18. En un hexágono equiángulo ABCDEF se sabe que
BC=3, DE=2, EF=4 y AF=1. Calcular el área de
la región limitada por dicho hexágono.

A) 14 3 B) 73 C) 35 3/2
D) 35 3 E) 35 3/4

19. En la figura “O” y “Q” son centros, OD=5 y
DE=7. Calcular el área de la región triangular A) 12 3 B) 18 C) 32
AOC D) 48 E) 16 3

25. Se tiene un triángulo isósceles ABC, obtuso en
“A”. Las mediatrices de AB y AC se intersecan
en “P” tal que AP=10. Si BC=16, calcular el área
de la región triangular APC.

A) 35 B) 25 C) 30 A) 16 B) 24 C) 28
D) 24 E) 26 D) 48 E) 36

Compendio -68-