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Geometría 4° Secundaria

1. Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono convexo donde la suma de las medidas de los ángulos
interiores es 1440°

Resolución:
Piden: ND. Dato:  m inT  1440
  int  180 n 2   1440
n 2  8  n  10

10  10 3 
 ND   35
2

2. Si el polígono es regular, calcular “x”

Resolución:

Vemos que:
ABC es isósceles
 mBCA = x

Luego:
, es la media de un  interior
180  6 2 
    120
6

Luego en ABC:
2x +  = 180°
2x + 120° = 180°
2x = 60°
 x = 30

3. En cierto polígono, el máximo número de sus diagonales es el triple del número de sus lados. ¿De qué
polígono se trata?

Resolución:
Dato: ND = 3#L piden: “n”
n n 3 

  3n
2
n – 3 = 6
 n = 9 (Nonágono)

4. Si ABCD es un cuadrado y CDEFG es un pentágono regular. Calcular la mDAE

er
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