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Geometría 4° Secundaria

20. Si el número de triángulos que se forman al
unir un punto interior de un polígono con los
vértices, más el número de ángulos rectos a
que equivale la suma de las medidas de sus
ángulos interiores es 56. Calcular el número
de lados.

A) 8 B) 20 C) 15
A) 10° B) 11° C) 12°
D) 15° E) 30° D) 12 E) 25

13. Si el pentágono es regular, calcular “x”

A) 30° 1. Cuántas diagonales se pueden trazar en un
B) 36° polígono convexo donde la suma de las
C) 45° medidas de los ángulos interiores es 1260°
D) 37°
E) 22,5° A) 27 B) 35 C) 40
D) 45 E) 50

14. En un polígono convexo, al aumentar un lado 2. Si el polígono es regular, calcular “”
resulta otro polígono que tiene 6 diagonales
más. Calcular la suma de los números de lados
de ambos polígonos.

A) 7 B) 9 C) 11
D) 13 E) 15

15. En un polígono regular la suma de las medidas
de 13 ángulos internos es 2106°. Calcular su
número de diagonales. A) 15° B) 30° C) 45°
D) 36° E) 22,5°
A) 77 B) 104 C) 135
D) 170 E) 250 3. En cierto polígono, el máximo número de sus
diagonales es el sextuple del número de sus
16. Si en un polígono regular, su número de lados lados. ¿De qué polígono se trata?
aumenta en 5, entonces la medida de su
ángulo exterior disminuye en 6°. Calcular su A) Pentágono. B) Hexágono.
número de lados. C) Nonágono. D) Endecágono.

A) 15 B) 12 C) 18 E) Pentadecágono
D) 20 E) 25
4. Si ABCD es un cuadrado y CDEFG es un
17. Determinar la suma de las medidas de los pentágono regular. Calcular la mADE
ángulos internos de un polígono sabiendo que
al aumentar el número de lados en 3 su
número de diagonales aumenta en 15.

A) 250 B) 540 C) 350
D) 600 E) 230

18. Desde 7 vértices consecutivos de un polígono
se han trazado 55 diagonales. ¿Cuántas
diagonales en total tiene dicho polígono?
A) 162° B) 170° C) 80°
A) 30 B) 55 C) 65 D) 90° E) 100°
D) 80 E) 75
5. ¿Cuántos lados tiene el polígono, en el cual su
19. En un polígono regular ABCDE....., las número de diagonales aumenta en siete, al
mediatrices de AB y CD forman un ángulo de aumentar en dos el número de lados?
120°. Calcular el número de diagonales que se
pueden trazar desde 5 vértices consecutivos. A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
A) 30 B) 18 C) 25
D) 9 E) 24

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