Page 12 - KIII - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

+
2
1. Si: –2 < x ≤ 3, calcular el intervalo de: x – 1 10. Si: x, y  ℝ , calcular el máximo valor que puede
tomar "xy", si: 7x+y=14
A) ]– 1 ; 8] B) [3 ; 9] C) ]3 ; 8]
D) [– 1 ; 8] E) ]– 1 ; 8[ A) 50 B) 49 C) 48
D) 7 E) 0
2. Si: x  ℝ , indicar el mínimo valor que toma:
+
x  150 11. Si: x>0, calcular el mínimo valor de la expresión:
6 x K  x  4
x 2
A) 5 2 B) 5 C) 10
3
D) 10 E) 25 10 A) 3 B) 2 C) 3 3
3
2
3. Si: x  〈– 2 ; 5], hallar el intervalo de variación de: D) 3 2 E) 3
2x  1 3
M 
x  6
+
12. Sea: a; b; c  ℝ ; hallar el menor valor de "M" en:
 3   3   3  M  a  b  c
A)   8 ;11 B)  8 ;11 C)  8 ;3 b c a










 3 3 
D)  11; 8  E) 8 ;11 A) 1 B) 2 C) 3



E) 9

D) 6

2
4. Resolver: (x – 1)(x – 5) ≥ (x – 3) 13. Indicar cuántos valores enteros positivos
verifican:
A) [1 ; 5] B) [2 ; 3] C) {0} x  2x  1  x
D) ℝ E)  2 3 2 4

5. Indicar la suma de los valores enteros que A) 1 B) 2 C) 3
verifican: 1 – 2x < 10 + x < 15 – 4x D) 4 E) 5

A) – 2 B) – 6 C) – 4 14. Indicar la suma de los valores enteros de "x" que
D) – 3 E) – 5 verifican:
3 1 x 2

6. ¿Cuántos valores enteros negativos verifican? 2  6  3
x  x  x  1
3 6 2 4 A) 23 B) 33 C) 35
A) 2 B) 1 C) 3 D) 37 E) 45
D) 5 E) ninguno
15. Indicar cuántos valores enteros de "x" verifican el
sistema: 2x+8 ≤ 5x – 1 ≤ 3x + 7
7. Indicar el menor valor que puede tomar "x" en:


2x 1  3x 1  x  3 A) 1 B) 2 C) 3
3 4 D) 4 E) 5

A) 5 B) 8 C) 4 16. Resolver el sistema:

D) -3 E) 7 4x  9  x  3  3x 10  2x  5
7 4
8. Indicar la raíz cuadrada del mayor número entero
que verifica la inecuación: A) 4 ; 6 B) 6 ; 10 C) 0 ; 1


1 x 1  1 x   1 x 2  3 D) 1 ; 3 E) 1 ; 6




 

6 2    2 5 3 10    17. Si: a>b; además: a y b  ℝ , resolver:


+

A) 5 B) 3 C) 4 ax  b  bx  a
D) 2 E) 6 b a a b

9. Indicar cuántos valores enteros de "x" verifican el A) -∞ ; 0 B) 0 ; +∞ C) -∞ ;1
sistema: D) 1 ; +∞ E) {0}
 x  1 18. Sabiendo que: a ; b ; c  ℝ donde: a ≠ b ≠ c ;
+
  5  2
 indicar el menor valor entero que puede tomar: k
–1
–1
–1
 3x  2  4 = (a + b + c) (a + b + c )
  5
A) 9 B) 10 C) 8
A) 5 B) 3 C) 4 D) 11 E) 6
D) 2 E) 1
Compendio -57-