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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

12
SEMANA

SERIES ARITMÉTICAS SERIES GEOMÉTRICAS FINITAS



a  a  a  a  ... a a  a  a  a  ... a
1
2
n
4
3
3
4
n
1
2
r:razón( o )   r:razón( o )  
 a  a  r  n  1
S   n 1  n S  a
n  2  n 1   r 1  
donde donde
n : número de términos a1 : primer término
a1 : primer término n : número de términos
an : término enésimo rn : razón
sn : suma de los n primeros términos

PRINCIPALES SERIES NOTABLES

1. De los primeros números naturales

n n 1 





1 2 3 4  5 ... n 
2

2. De los primeros números pares
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 2n = n(n + 1)

3. De los primeros números impares
1 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + … + (2n - 1) = n
2

4. De las cuadrados de los primeros números naturales


n n 1 2n 1 

2
2
2
1  2  3  4  ... n 
2

2
6

5. De los cubos de los primeros números naturales
 n n 1    2
3

3
3
3
1  2  3  4  ... n   
3
 2 

OTRAS SERIES

1. De los primeros productos consecutivos tomados de dos en dos_
n n 1 n   2 


1 2  2 3  3 4  4 5  ... n n 1  



3

2. De los primeros productos consecutivos tornados de tres en tres_












1 2 3  2 3 4  3 4 5  ... ... n n 1 n  2   n n 1 n  2 n  3 
4

3. De las inversas de productos binarios.

1  1  1  ... 1  1 1  1 

a  a 2 a  a 3 a  a 4 a n 1  a n r a 1 a n  

3
1

2
 r  r  r  r

4. Serie geométrica decreciente infinita.
a
S  1

1 r


Donde
a1 : primer término
rn : razón

do
2 Bimestre -188-