Page 26 - razonamiento matematico

Razonamiento Matemático 4° Secundaria

3. Halle el valor de la serie
S=4+7+10+ ...+58+61

Resolución
61 = 4 +(n - 1)3 -> n = 20

 4  61 5

S     10  65 5  325
 2 
 1 
Rpta.: 325

4. Halle el valor de S en
1 1 1 1
S     ...



1 2 1 3 3 4 50 51


Resolución
Desdoblando cada término adecuadamente tendremos
 1  1 1  1 1  1 1   1 1 
S   1           ...       
 2  2 3  3 4   49 50  50 51

Cancelando queda
1
S  1
51
50
 S 
51
50
Rpta.:
51

5. Halle el valor de E en




E  11 101 1001 10001 ... 1000...01


100 cifras

Resolución
Rescribiendo convenientemente tendremos
100 cifras



E  (10 1 )  (100 1 )  (1000 1 )  ... (100...00 1 )



Reagrupando y sumando las unidades nos queda

3
2
1
E  10  10  10  ...10 99  99
Suma de todas
las unidades

Aplicando serie geométrica
 10 99  1
E  10    99
 10 1  
10
 E   10 99   1  99
9
10
Rpta.:  10 99   1  99
9

do
2 Bimestre -195-