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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Una pelota rebota 1/3 de la altura desde la cual es lanzada. Si parte de 18 m de altura, entonces la
distancia total recorrida hasta detenerse es: (UNMSM 1994)

Resolución

Análisis e interpretación
 En cada rebote la altura irá disminuyendo.
 Como no se puede determinar el número de rebotes que dará la pelota, la distancia total recorrida
será una suma límite (serie geométrica infinita).

Estrategia de solución
Se realizará un diagrama y se hallarán los primeros términos de la suma límite para que, finalmente, se
pueda hallar la distancia total recorrida.

Pasos a seguir
 Hacer un diagrama
 Hallar la altura de los primeros rebotes
 Plantear la suma y calcular su resultado

Ejecución de la solución

Hallamos la distancia total

 2 
D total  18  2   3  ...  
2


Suma límte
 6 
D total  18  2  1 
 1 
 3 
D total  36
Rpta.: 36 m.

2. En la siguiente ecuación:
(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x n) = n 2

donde n es un entero positivo, el valor de x es (UNMSM 1999)

Resolución
 1 2  3  ...  n  xn  n 2
n  n 1   xn  n 2
2
n 1

x  n 
2

n 1
x 
2

n 1

Rpta.:
2

do
2 Bimestre -194-