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Geometría 4° Secundaria

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Semana

POLÍGONOS REGULARES 7. En el gráfico, AB=5 y CD=3. Calcular el valor de
1. En el gráfico, calcular el valor de "xº", si CA y MI "xº", si: AB / / CD .
son los lados de un cuadrado y un hexágono
regular, respectivamente.

A) 10º B) 12º C) 18º

A) 70º B) 100º C) 105º D) 24º E) 48º
D) 110º E) 115º
8. Se tiene un cuadrado cuyo lado mide 8 2 u. Si a
2. Calcular la medida del inradio de un triángulo partir de cada vértice se disminuye una cierta
equilátero, cuyo circunradio mide 6 u. longitud "x", se formarán en cada esquina
triángulos rectángulos isósceles y eliminándolos,
A) 1 u B) 2 C) 3 quedará un octógono regular. Calcular el valor de
D) 4 E) 5 "x".

3. En el gráfico, calcular el valor de "x", si AI es A) (8 2 1 )u B) 4( 2 1 )u C) 8( 2 1 )u
−
−
−
diámetro de la semicircunferencia y AC=12;
CM=4 y MI=(x) D) (8 2 − 4)u E) (4 2 − 8)u

9. En un triángulo equilátero cuyo perímetro mide
18 3u , calcular el perímetro del hexágono
regular inscrito en dicho triángulo equilátero.

A) 6 3u B) 18 u C) 15 3u
A) 12 B) 10 C) 8
D) 6 E) 4 D) 12 3u E) 6 u

4. La circunferencia de un círculo tiene una longitud 10. En una circunferencia de radio "R", se traza una
de 100 u; entonces, el lado del cuadrado inscrito cuerda que subtiende un arco de 225º. Calcular la
mide: distancia del centro a la cuerda.

25 2 50 2 100 R R
A) u B) C) A) 2u B) 2 − 2 u
   2 4
100 2 R R
D) E) 50 2 C) 2 − 2 u D) 3u
 2 2
E) R ( 6 − 3)u
5. En el gráfico, calcular el valor de "xº". 2

ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES

11. En el gráfico, calcular el área de la región
sombreada, si ABCD es un cuadrado y AED es un
triángulo equilátero.

A) 60º B) 120º C) 40º
D) 30º E) 45º

6. Calcular el perímetro de un hexágono regular, si
una de sus diagonales de menor longitud mide
2 3 cm.

A) 36 cm B) 12 C) 9 A) 2u B) 6 C) 4
2
D) 24 E) 18 D) 5 E) 5 3

Compendio -79-