Page 3 - geometria

Geometría 5° UNI

11. En el gráfico mostrado, se muestran dos 16. Según el gráfico, AB=CD, AQ=QP y DP=12.
BC Calcule BC.
semicircunferencias. Si AM=MB, halle .
CD A) 15
B) 18
A) 1 C) 12
B) 2/3 D) 92
C) 1/2 E) 93
D) 1/3
E) 1/4
17. En el gráfico, M, N, P y Q son puntos de
tangencia, de modo que MN=a. Calcule PQ.
12. En la hipotenusa AC de un triángulo rectángulo
A) a
ABC, se ubica el punto N. En AB se ubica el B) 2a
punto medio M. Si la mMNC=mBCA; AN=3 y C) a 2
NC=7, calcule la mBMC. D) a 3
E) a 5
A) 37º B) 53º C) 60º
D) 45º E) 54º
18. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si PB=a y
13. En el triángulo ABC, BM=MH=b y AH=HC=a. CT=b, calcule BC, siendo A, P y T puntos de
tangencia.
Calcule NQ si Q es punto medio de BC .

2
2
A) ba + b
2
a + 2b 2
2
A) B) b − a
2
2
2
2
C) ab − a
2b − a 2
2
B) D) a a + b
2
2
2
E) b ab
a + 4b 2
2
C)
2 19. Según el gráfico, T es punto de tangencia BN=1 y
2
4b − a 2 TC=9. Calcule MC.
D)
2
A) 4 3
2
2
E) a + b 4 3
B) 3
14. La circunferencia exinscrita relativa al lado BC 4 3
de un triángulo equilátero ABC, interseca a la C) 5
prolongación del AC en D, tal que, BD = 7. 4 3
Calcule la distancia del centro de dicha D) 7
circunferencia hacia BD . E) 3 11

7 21 14 20. En una semicircunferencia de diámetro AB y
A) B) C) centro O, se trazan 2 circunferencias, ambas
3 7 3 tangentes al arco AB en M y N, respectivamente,
2 7 2 21 y también tangentes al diámetro en P y Q, de
D) E)
3 3 modo que NP y MQ se intersecan en S. Calcule
MS si PS=SN=2(SQ)=4.
15. En el gráfico, OBCD es un cuadrado, además Q, T
y F son puntos de tangencia. Calcule CQ en A) 4 B) 6 C) 8
E) 16
D) 12
función de los radios R y r.
21. Se muestra un cuadrado ABCD cuyo lado mide 1.
2
A) R − r Halle BE.
2
B) 2 Rr A) 1
Rr B) 2
C)
R + r 3
(R + ) r C) 2
D)
2 3
D)
E) R + r 3
2
2
E) 1
2
Compendio -48-