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Geometría 5° UNI
10 RELACIONES MÉTRICAS II
Semana
1. Se tiene un rectángulo ABCD. En BC se ubica P, 6. Dado un cuadrado ABCD, sobre AB se ubica el
tal que AP=PC=a y AD=b. Calcule (DP) . punto E y con diámetro BC y AE se trazan
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semicircunferencias tangentes en T de centros O
A) a +b B) b – a C) a(b – a )
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D) a +b – 2ab E) a – b +2ab y O', respectivamente. Si EB=2 y H es la
proyección ortogonal de O sobre O’C , calcule
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2. En el gráfico, ABCD es un rombo, además O'H – HC .
BM=MC, AM=13 y MD=9. Calcule
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PC +(MP)(PD). A) 1 B) 4 C) 9
D) 16 E) 25
7. En un triángulo ABC, la bisectriz interior BD y las
cevianas interiores AE y CF son concurrentes en
P. Si AF=3; BF=5; BE=4 y AE=6, calcule BP.
A) 3 B) 23 C) 32
D) 6 E) 26
A) 25 B) 50 C) 65
D) 45 E) 55 8. En un triángulo ABC, recto en B, BD es bisectriz
interior. Si sabemos que BC=6 y AB=4, calcule la
3. Del gráfico, calcule (PQ) – (PM) si se sabe que longitud BD.
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(AB) – (BC) =4; AQ=QH y HM=MC.
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A) 62 B) 32 C) 23
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12 2 24 2
D) E)
5 5
9. En el gráfico, BD es diámetro de la
circunferencia de centro O, MN tangente, BM
secante. Si AB=5, MN=12, calcule BM.
A) 2 B) 2 C) 22
D) 1 E) 4 A) 17
B) 15
4. En el gráfico, B, T y E son puntos de tangencia, C) 13
además AM = 6 5 y (QP)(PC)=20. Calcule AP. D) 8
E) 7
10. Un triángulo ABC, si AB=26; BC=25 y AC=17,
calcule el radio de la circunferencia inscrita.
A) 4 11 B) 15 C) 4
3
A) 4 10 B) 35 C) 2 10 D) 6 E) 3 17
D) 4 5 E) 10 4
5. En un cuadrado ABCD con centro en A y radio 11. En el gráfico, si C, M y N son puntos de tangencia
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AB, se traza un cuadrante BAD, tal que en BD y AC BC=t , calcule (MN) – (MC) .
se ubica P, además, PD=1, y BP = 2 2 . Halle A) t
2
PC. B) 2t
2
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5 C) t 2
A) B) 6 C) 22 D) t 2 3
2
t 2
10 E)
D) E) 10 2
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Compendio -50-
