Page 10 - geometria

Geometría 5° UNI

21. En el gráfico mostrado, AB es diámetro, R=2 y

mAT = 30 . Halle el área de la región sombreada
°
(T y M son puntos de tangencia). 1. Si las medianas de una región triangular miden 9;
12 y 15, halle el área de dicha región.
A) 4 3
B) 6 A) 36 B) 54 C) 72
D) 84 E) 96
C) 63
D) 12 2. Si 2(BN)=3(MN), halle la razón de áreas de las
E) 12 3 regiones ABM y BMC. (A, B son puntos de
tangencia).
22. En la región interior de una región equilátera se
ubica un punto cuyas distancias hacia los lados A) 1
del equilátero miden 1; 2 y 3. Halle el área de B) 1/2
dicha región equilátera. C) 1/3
D) 2/3
A) 6 B) 63 C) 12 E) 3/4
D) 12 3 E) 36
3. Según la figura, calcule la razón de las áreas de
23. Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 12, halle las regiones sombreadas si CD=2(AB) y A es
el área de la región BMN (T: punto de tangencia). punto de tangencia.

A) 30 A) 1/2
B) 40 B) 2/3
C) 60 C) 1/4
D) 80 D) 2/5
E) 90 E) 1/8

24. Se muestran las regiones regulares ABCD y ANU, 4. Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las
AB=3. Halle el área de la región ANU. siguientes proposiciones.

I. Si dos regiones son congruentes, entonces
sus áreas son iguales.
II. Si dos regiones son equivalentes, entonces
sus áreas son diferentes.
III. Si dos regiones son isoperimétricas, entonces
sus áreas son iguales.

A) VVV B) VFF C) VFV
A) 3 + B) 3 + 2 D) VVF E) FFF
2
3
23 + ( 3 + 2 ) 33 ( 3 + 2 ) 5. En el gráfico mostrado, AB y AO son diámetros,
C) D)
3 2 AO=OB=4. Halle el área de la región sombreada

E) 3 ( 3 + 2 ) (T es punto de tangencia).
3

25. Si O es el centro del cuadrado ABCD, AB=m y
DL=n, halle el área de la región BOL.

A) mn
mn
B)
2
mn 2 A) 22 B) 32 C) 83
C) 3
2
D) 2mn D) 16 2 E) 32 2
E) mn 3 3
4

Compendio -55-