Page 12 - geometria

Geometría 5° UNI

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11. En el gráfico, F y G son baricentros de las 16. Según la figura, ABCD es un cuadrado, T y C son
regiones triangulares ABE y DBC, puntos de tangencia y la distancia de P hacia BC
respectivamente, y el área de la región triangular es 2. Calcule la diferencia de áreas de las
2
ABC es 54 m . Calcule el área de la región AFGE. regiones sombreadas.
A) 8
A) 14 m B) 9
2
2
B) 12 m C) 10
2
C) 16 m D) 11
2
D) 15 m E) 12
2
E) 27 m

17. En el gráfico, P y T son puntos de tangencia y
BQ=a. Calcule el área de la región sombreada.

12. Según el gráfico, la distancia de B a AC es 4. Si a 2
el área de la región sombreada es 8 y AC=8, A) 4
calcule GI. a 2 3
B) 2
A) 4
B) 5 C) a 2 2
C) 6 2
D) 9/2 D) a 2
E) 11/2 2
a 2 2
E) 4
13. Del gráfico, ABCD es un cuadrado donde BT=4.
Siendo T punto de tangencia, calcule el área de la 18. Según el gráfico, BC // AD , además, CN=2(ND).
región sombreada.
Si las áreas de las regiones BCG y AGND son 4 y
46, calcule el área de la región ABCD.
A) 8
B) 14 A) 60
C) 6 B) 66
D) 12 C) 72
E) 10 D) 75
E) 76

19. En el gráfico mostrado, los radios de las
14. Según el gráfico, T es punto de tangencia. Si circunferencias miden m y n (m > n). Halle el área
QD=4(CQ)=4 y TB=3(TC), calcule el área de la de la región MNPL (M, N, P y L son puntos de
región sombreada. tangencia).

A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 25

15. Se sabe que x es el área del paralelogramo ABCD
2
2
y BM=MN=NC. Calcule el área de la región A) m − n 2 B) 3 ( m − n 2 )
sombreada. 2 2
3 3 ( m − n 2 ) 3 3 ( m − n 2 )
2
2
C) D)
2 4
2
3 ( m − n 2 )
E)
4

20. En un triángulo ABC, se trazan las alturas
AM y CN, las cuales se intersecan en H. Si m
ABC=60º, (AN)(MC)=24 y AC=10, calcule el área

de la región cuadrangular ANMC.

x 2x 3x
A) B) C) 27 3 37 3 47 3
3 5 5 A) B) C)
5x x 2 2 2
D) E) 57 3 67 3
12 4 D) E)
2 2
Compendio -57-