Page 9 - geometria
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Geometría 5° UNI
11. Según el gráfico, P, Q y R son puntos medios de 16. En un triángulo de área s se unen los puntos
BC,AP y QC , respectivamente, ¿qué parte del medios de sus lados; sobre el nuevo triángulo se
unen sus tres puntos medios de sus lados, de
área de la región ABC es la región sombreada? este modo se prosigue sucesivamente con los
siguientes. Calcule el límite de la suma de las
A) 1/2 áreas de los triángulos así formados.
B) 2/3
C) 3/5
s
D) 5/8 A) 3s B) C) s
E) 7/10 4 4 3
D) 4s E) s
3 2
12. Del gráfico, T es punto de tangencia; 17. Según el gráfico, calcule el área de la región
2(PT)=3(AP). Si el área de la región triangular sombreada si AD=3 u y BD=1 u (D y C son
TAP es 8 u , calcule el área de la región puntos de tangencia).
2
sombreada.
2
A) 6u
2
A) 6 B) 2 3u
B) 10 C) ( 7 1u− ) 2
C) 8
2
D) 9 D) 4 3u
E) 5 E) ( 7 + ) 1 u
2
18. Calcule la razón de las áreas de dos regiones
triangulares, sabiendo que las longitudes de los
13. Según el gráfico, T es punto de tangencia. Si lados de uno de ellos son iguales a las longitudes
AD=2(DC)=8m, calcule el área de la región de las medianas del otro.
triangular ABO.
A) 2/5 B) 1/2 C) 1/3
2
A) 11 m D) 3/2 E) 4/3
B) 12 3m
2
2
C) 3 3m 19. Según el gráfico, el producto de las áreas de las
regiones sombreadas AGM y NIC es 64. Calcule
2
D) 6 3m
GI.
2
E) 4 3m
A) 4
14. Si A, B, C y D son puntos de tangencia y AB=BM, B) 4 2
A
calcule . C) 8
b
D) 82
A) 1/2 E) 16
B) ¼
°
C) 2/3 20. En el gráfico, si mPQT = 120 ; AB=a y BT=b,
D) 1/3 calcule la razón de áreas de las regiones
E) 3/4 sombreadas. Considere que P y T son puntos de
tangencia.
15. En el gráfico, A, C y T son puntos de tangencia.
Si mAM = mMT , calcule el área de la región
AMB si mAT = 106° .
Rr
A)
2
B) Rr 2
a
C) 2Rr A) B) a 2 C) a
D) 2Rr b a + b b a b
E) 2 2Rr D) b − a E) 3 b
Compendio -54-
