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Geometría 5° San Marcos
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Semana
1. Calcular el número de lados de un polígono, si la 8. En un exágono regular ABCDEF se ubica los
suma de las medidas de los ángulos interiores es puntos M; N y Q en su región interna tal que
el triple de la suma de las medidas de los ángulos AMNF es un cuadrado y AQF un triángulo
exteriores. equilátero.
Calcular la medida del ángulo formado por las
A) 8 B) 12 C) 16 rectas CE y MQ .
D) 18 E) 20 A) 8° B) 10° C) 22°30'
D) 15° E) 30°
2. Si a un polígono se le aumenta un lado su número
de diagonales aumenta en seis, el número de 9. En un cuadrilátero convexo ABCD, la diferencia
diagonales será: entre las medidas de dos ángulos internos
opuestos es 10. Calcular la medida del mayor
A) 9 B) 14 C) 20 ángulo que forman las bisectrices interiores de
los otros dos ángulos internos.
D) 27 E) 15
A) 170° B) 160° C) 150°
3. Calcular la diferencia de los ángulos exteriores de D) 165° E) 175°
dos polígonos regulares de 15 y 20 lados.
10. En un trapezoide ABCD: m B = 143°,
A) 10° B) 6° C) 8° m C = 127°, AB = 2, BC = 10 y CD = 4.
D) 12° E) 18° Calcular “AD”.
A) 12 B) 15 C) 10
4. En la figura mostrada, calcular: + + +
D) 12 2 E) 13
11. El perímetro de un trapecio isósceles es 25, si se
sabe que la base mayor mide el doble de lo que
mide la menor y que los lados no paralelos miden
5. Calcular la medida del segmento que une los
puntos medios de las diagonales.
A) 2,5 B) 3 C) 3,5
D) 4 E) 7,5
A) 450° B) 620° C) 550°
)
)
D) 600° E) 650° 12. En un trapecio isósceles ( AD//BC y (BC < AD
se construyen exteriormente los triángulos
5. Calcular la medida del mayor interior de un equiláteros CED y ADF, además “AE”, se
intersecta con BF en T, hallar “BT”, si AT = a,
octágono convexo cuyos ángulos exteriores están TE = b y TF = c.
en progresión aritmética de razón 10°.
A) a + b - c B) a + b + c C) a - b - c
A) 100° B) 120° C) 150° D) a - b + c E) b + c – a
D) 170° E) 175°
13. Interiormente a un cuadrado ABCD y en la
6. Los ángulos interiores de un nonágono convexo, prolongación de su lado AD se ubican los puntos
están en progresión aritmética. Calcular el R y P respectivamente y se traza el cuadrado
PRCQ, si PQ = 7. Calcular “AR”.
máximo valor entero de la razón.
7
A) 10 B) 9 C) 8 A) 3,5 B) 7 C) 2 2
D) 11 E) 14 D) 7 2 E) 14
7. En un polígono de “n” lados desde (n-4) lados 14. Exteriormente a un romboide ABCD se traza el
consecutivos se trazan (2n+1) diagonales cuadrado BCEF, de tal manera que FD = DE y A,
medias. Calcular “n”. B y E son colineales, calcular la
m FDE.
A) 3 B) 5 C) 7
D) 9 E) 12 A) 30° B) 37° C) 45°
E) 60°
D) 53°
Compendio -87-
