Page 3 - SM GEOMETRIA 5

Geometría 5° San Marcos

11. En la figura, calcule “x”. Si “O” es centro. 18. En un trapecio de bases BC = 4 y AD = 12, se
traza la diagonal AC que corta a la mediana del
trapecio MN en un punto E. Halle la relación
entre las medidas de EN y ME , sabiendo que M
pertenece al lado AB .

A) 2 B) 3 C) 6
D) 4 E) 1,5

19. En la siguiente figura, halle MN si ABC es un
triángulo equilátero y R = 10; AM = MC;
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 6,5 mBN = mNC :

12. Las bases de un trapecio isósceles miden 2 y 8
m, respectivamente, y cada lado no paralelo mide
6 m. Halle la longitud de una de las diagonales.

A) 26 B) 8 C) 7
D) 2 13 E) 6

13. En el interior de un cuadrado ABCD se toma un
punto P, tal que la medida del ángulo
APD = 90°, AP = 4 y PD = 3. Calcule la longitud A) 5 7 B) 6 7 C) 8 7
de la proyección de BP sobre AP D) 9 7 E) 7 7

A) 1 B) 2 C) 3 20. En la figura mostrada “O” es el centro de la
D) 0,5 E) 2 circunferencia de 4 m de radio. Si el segmento
AC es el lado de un hexágono regular inscrito, el
14. Los lados de un triángulo miden 7; 6 y 97 . segmento BD es el lado de un △ equilátero
Calcule la longitud de la mediana relativa al menor inscrito y además AC // BD calcule AB:
lado.

A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9

15. Se tiene un cuadrado ABCD. Sobre CD y AD se
toman los puntos P y Q, respectivamente, tal que
AP = 8, PQ = 4, AQ = 6. Una de las diagonales
del cuadrado mide:

A) 4 B) 4 2 C) 2
A) 7 2 B) 9 C) 8,5 D) 6 2 E) 1
D) 8 2 E) 9 2
22. En una misma circunferencia, el cociente del
)
16. En el trapecio ABCD (AD// BC se sabe que AB = perímetro del hexágono regular circunscrito entre
BC y AC = CD. Si la medida del ángulo D es 40°, el perímetro del hexágono regular inscrito, es de:
halle la medida del ángulo formado por las
bisectrices de los ángulos ABC y ACD. A) 3 B) 3 C) 2 3
3 3
A) 10° B) 45° C) 50° 2
D) 25° E) 20° D) 2/3 E) 3

17. En un paralelogramo ABCD se tiene que el ángulo 23. Halle la medida del menor ángulo formado por las
ABC mide 120° y BC = 3CD: Si se traza la altura diagonales de un cuadrilátero ABCD inscrito en
DH y la mediana del trapecio ABHD es 5,5, halle una circunferencia de centro “O” (“O” está en el
el perímetro del paralelogramo ABCD. interior del cuadrilátero), si AB=L4 y CD=L5.

A) 11 B) 12 C) 16 A) 52° B) 73° C) 81°
D) 18 E) 19 D) 92° E) 63°

Compendio -80-