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Trigonometría 4° Secundaria

15. Desde un punto en tierra se ve lo alto de un 20. Dos personas que están separadas una
edificio con un ángulo de elevación de 45° y lo distancia de 10 ( 3 + ) 1 m observan en un
alto de la antena que se halla sobre el edificio mismo instante una paloma que se ubica entre
con un ángulo de elevación de 53°. Si la antena ellos con ángulos de elevación de 30° y 45°.
mide 3 m. Calcular la altura del edificio. Calcular la altura de vuelo en ese momento.

A) 18 m B) 15 m C) 12 m A) 10 m B) 10 3m C) 20 m
D) 9 m E) 8 m
D) 20 3m E) 5 3m
16. Un asta de bandera está clavada
verticalmente en lo alto de un colegio de 6 m
de altura, los ángulos de elevación de la punta
del asta y de la parte superior del colegio son 1. Desde un punto en el suelo se observa la
de 60° y 30° respectivamente. Hállese la parte superior de un poste con un ángulo de
longitud del asta. elevación de 37°. Si la altura del poste es
12m. Calcular a qué distancia de la base se
A) 8 m B) 9 m C) 10 m ubica el punto.
D) 11 m E) 12 m
A) 16m B) 20m C) 21m
17. Un avión vuela en línea recta y D) 18m E) 12m
horizontalmente y cuando se ubica entre 2
puntos en tierra A y B distantes entre sí “x” 2. Un avión vuela en línea recta y
horizontalmente antes de pasar sobre dos
m los observa con depresiones angulares  y puntos en tierra A y B distantes 100m los
. Calcular la altura de vuelo. observa con ángulos de depresión de 53° y
45°. Calcular la altura de vuelo.
A) x(Tg + Tg)
B) x(Ctg + Ctg) A) 300m B) 500m C) 400m
C) x(Tg + Tg) D) 350m E) 450m
-1
-1
D) x(Ctg + Ctg)
E) 2x(Ctg + Ctg) 3. Ángela se dirige hacia el colegio y observa su
parte más alta con un ángulo de elevación de
18. Desde un avión, que se encuentra a una altura 30°. Al avanzar 10m el ángulo de elevación se
H, se observa en tierra un objetivo con un duplica. Luego Ángela quiere saber qué altura
tiene el colegio.
ángulo de depresión 60°; luego de un minuto y
habiendo pasado por encima del objetivo, se A) 5m B) 10m C) 15m
vuelve a observar el mismo con una depresión
angular de 30°. Si la velocidad del avión es de D) 5 3m E) 10 3m
300 km/h. Calcular H si la trayectoria del avión
es una línea horizontal. 4. Desde la azotea de dos edificios de 24 y 12
metros de altura se observa un punto en el
A) 1250 m B) 2500 m suelo ubicado entre ambos edificios con
ángulos de depresión de 53° y 37°
C)1250 3m D) 3500 m respectivamente. Calcular la distancia entre
ambos edificios.
E) 2000 3m

A) 32m B) 36m C) 34m
19. Un avión que inicialmente se encuentra a 2 D) 44m E) 48m
700 m de altura sobre un objetivo, empieza a
caer con un ángulo de 37° por debajo de la 5. Desde la parte superior de un muro de 2m se
línea horizontal, avanzando 500 m, luego observa un árbol con un ángulo de depresión
retoma su posición horizontal avanzando una de 30° su base y con un ángulo de elevación de
distancia x, finalmente el piloto observa 60° su parte superior. Calcular la altura del
nuevamente el objetivo con un ángulo de árbol.
depresión de 45°. Calcular “x” A) 4m B) 6m C) 8m
D) 9m E) 10m
A) 2 400 m B) 1 800 m C) 2400 2m

D) 2100 2m E) 2 000 m

1 Bimestre -180-
er