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Trigonometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Calcule la distancia del punto P(12:5) al origen Resolución:
de coordenadas

2
)
2
d = d (P,0 = ( 12 0− ) + ( 5 0− )
d = 144 + 25  d = 13

2. Determine las coordenadas del punto B. Resolución:
En la gráfica “M” es punto medio de AB y sea
B(x2 ; y2)
Luego se cumple:
8 + x
2
3 = 2  x = −
2 2
9 + y
5
2 = 2  y = −
2 2
 B(x2 ; y2) = B(-2 ; -5)

3. Calcule la distancia PQ de la gráfica mostrada. Resolución:
Por propiedad de la distancia entre dos puntos:
)
2
2
d (P,Q = a + 6 − ( a − 2 ) + b − 6 − ( b + 9 )
)
2
2
−
d (P,Q = a + 6 a +  2 + b 6 b 9− − − 
)
)
d (P,Q = 8 + 15  d (P,Q = 64 + 225
2
2

)
d (P,Q = 289  d(P,Q) = 17

4. En un paralelogramo ABCD, calcule la longitud I. Propiedad en un paralelogramo
de la diagonal AC, si: A(2;3) , B(4;9) y D(6,5) 2+ x3 = 4 + 6  x3 = 8
3+ y3 = 9+5  y3 = 11
Resolución:  C(8;11)

II. Diagonal AC = d(A;C)
2
2
2
AC = ( 8 2− ) + ( 11 3− ) = 6 + 8
2
AC = 100  AC = 10

5. Si ABCD es un cuadrado, determine las Resolución:
coordenadas de los puntos A, B y D.

Al trazar las alturas CE y DF se obtienen los

triángulos BEC, AOB y AFD congruentes por el
caso (ALA). Luego se tiene: A(5;0) , B(0;7) y
D(12;5)

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