Page 17 - KI - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

1. Sea el polinomio 8. Calcular a + b para P  n 5x 3a b 4b 2 si


2
2
y
R(x;y) = x 3a+7 y 9-a – 5x – 7 xa+ 4y 7+a si se (x;y )
2a
cumple que G.A. (R) = 34, G.A. (P) = 21 y G.R.(Y) = 10
hallar G.R(x) – G.R.(y)
A) 10 B) 13 C) 11
A) 9 B) 12 C) 15 D) 16 E) 12
D) 18 E) 20
9. Sea el polinomio:
 15 2a 3b  4
2. Si Q   bx y  ,además GR(x) = 40 y a+7 a 2a+3 3a+7 5–a
x;y   a  N (x;y) = x y – 3x – x y si se cumple
G.R.(y) = 12; hallar el coeficiente. que G.A.(N) = 20; calcular GR(x).GR(y)

A) 16 B) 625 C) 81 A) 95 B) 76 C) 98
D) 1 E) 256 D) 91 E) 8

 x 2n 3  4 10. Hallar "a + b" si el polinomio:

3. Si el monomio R   x  7 es de segundo
 x 3n  5
2
2
y
y


a b 
grado, hallar –7n R x;y   3x y 2 1  x a 4 b  1  7x a 3 b  3 ,verifica
que G.A. = 17 y GR(y) = 10
A) 26 B) 2 C) –1
D) 3 E) 31 A) 12 B) 8 C) –12
D) 13 E) 11
4. Si el grado de P es "a+1" y el grado de Q es 11. Hallar (a–b) , si G.A.(P) = 24 y GR(x) = 13;
(x)
(x)
2
"a – 3", hallar el grado de:
siendo:
P 3   x  Q 4   x  ; a  3  2a+b a–5 2a+b+1 a+6 a+b 2a+4
P   x  Q   x P (x;y) = 3x y – x y – 4x y

A) a + 3 B) a – 5 C) 2a + 3 A) 16 B) 25 C) 49
D) 3a + 5 E) 2(3a – 5) D) 1 E) 9

5. Calcular el valor de 2(a + b + c), si el 12. Dado el polinomio P(x) de grado (3m + 4n) y el
polinomio: polinomio Q(x) de grado (7m – 5n), hallar "m" si
4
5
P = x b+2 + x a+b+7 – 5x 2a+c el grado de P (x)  Q (x) es 172
(x)
es completo y ordenado en forma creciente.
A) 5 B) 3 C) 1
A) 72 B) 8 C) 92 D) 4 E) 6
D) 10 E) 14
13. Hallar el valor de a – b + c – d si el polinomio
6. Colocar verdadero (V) o falso (F) según Q = 3dx + 18x – 9x + 9ax + 2c – 5bx +
2
2
3
3
(x)
corresponda: 15x es idénticamente nulo.

I. El grado de P (x;y;z) = 7xyz w es 7 ( )
4
A) –5 B) –6 C) –7
4 6
3 7
II. El grado relativo a "x" en P (x;y) = 3x y –4x y D) –8 E) –9
es 7 ( )
14. Nico, Nacho y Nolbert son trabajadores de
 
III. Si P es de grado 12, el grado de P x es una fábrica textil en la que pegan botones.
3
(x)
4 ( ) Luego de la primera semana de trabajo el
supervisor notó que: Nico pegó 5 m+3n botones
A) FFV B) FFF C) VFV Nacho pegó 125 (n+1) botones y Nolber, 5 5(n–1)
D) VVV E) FVF botones.
m
¿Cuál es el valor de n si se sabe que los tres
7. En el polinomio: pegaron la misma cantidad de botones?


6m 4 m
P x;y   4x 7m 2  7x y   8x 7m 6 7 m se
y


tiene que G.R(x) = 20, calcular G.R.(y) A) 64 B) 8 C) 27
D) 125 E) 216
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
1 Bimestre -68-
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