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Álgebra 3° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS:

1. Efectué: (x+10)(x-10) + (x-5)(x+5) – 2 (x+8)(x-8)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:
(x - 10 ) + (x - 5 ) – 2 (x - 8 )
2
2
2
2
2
2
2
= x – 100 + x – 25 – 2 (x - 64)
2
2
2
2
= 2 x – 125 – 2x + 128 = 3
Rpta: C

2
9x  2y   9x  2y  2
0
2. Determine el valor de: ;x y 
2
6xy   1  6xy   1 2

A) 1 B) x C) 2x D) 3xy E) 3

Resolución:
  
4 9x 2y  72xy  3
  
4 6xy 1 24xy
Rpta: E

3. Sea el valor de x = 123456789
Determine el valor de
6
3
3
3
18
3
(x -1)(x + x + 1)(x +1)(x -x +1) – (x + )
3
6

A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -123456789

Resolución:
3
6
6
3
18
3
3
((x -1)(x +x +1)((x +1)(x -x +1))-(x +3)
3
3 3
3
18
3 3
= ((x ) -1 )((x ) +1 ) – x -3
9
= (x -1)(x +1) – x – 3
18
9
2
18
= (x ) – 1 – x – 3
9 2
18
= x – 1 – x -3 = -4
18
Rpta: D

  a   b 2   a   b 2  2
4. Efectúe: E     4a 2  b  5 
2
 2 

2 2
2 2
2
2
A) -20a B) 20a C) -20a b D) -20 E) a b

Resolución:
 4ab 2
2
E    2    4a 2  b  5 
2
2
= (2ab) – 4a b -20a
2 2
= 4a b – 4a b -20a = -20a
2 2
2
2
2 2
Rpta: A

1
5. Si x   7
x
Calcule: x + x + x + x
-2
2
-1

A) 50 B) 54 C) 60 D) 63 E) 67

Resolución:
1
x   x  x  1  7
x
-1 2
2
(x + x ) = 7
2
-1
-1 2
(x) + 2(x)(x ) + (x ) = 49
-2
x + 2 + x = 49  x + x = 47
2
2
-2
x + x + x + x = (x+x ) + (x +x )
2
-1
-1
2
-2
-2
= (7) + (47) = 54

Rpta: B

er
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