Page 10 - Geometria

Geometría 5° San Marcos

11. Un octógono regular se encuentra inscrito en una 18. En una circunferencia de radio “R”, se trazan dos
circunferencia de radio 6 2 . Calcular el lado del cuerdas AB y CD que miden R 3 y R 2 .
octógono regular que tiene por vértices los Si las prolongaciones de AD y BC se
puntos medios de los lados del primer octógono. intersectan en “E”, calcular la MBED

A) 2 B) 4 2 C) 4 A) 72 B) 75 C) 90
D) 5 E) 6 D) 15 E) 150

12. Se tiene un octógono equiángulo ABCDEFGH 19. En un octógono equiángulo ABC....H,
donde AB = 6 m, BC = 2 2m y CD = 4 m. Hallar AB = 3 2 y BC = 1. Calcular AC
AD.
A) 3 B) 5 C) 4
A) 6 B) 6 2 C) 8 D) 2 E) 2 2
D) 10 E) 10
20. Calcular cuántos lados tiene un polígono regular
13. El lado de un hexágono regular inscrito mide 18 convexo cuya suma de ángulos internos
m. ¿Cuánto mide la apotema del triángulo expresada en rectos es igual a la raíz cuadrada
equilátero inscrito en la misma circunferencia? del que expresa la de los externos en rectos
también (nos referimos por externos a los
A) 3 m B) 4 m C) 6 m ángulos externos)
D) 9 m E) 10 m
A) 4 B) 6 C) 7
14. Hallar la medida del apotema del hexágono regular D) 8 E) 3
de 60 m de perímetro
21. En un rombo ABCD, en la prolongación de AD se
A) 5 3m B) 7 3m C) 3 3m ubica P, tal que CD  BP = {Q} . Si
QC=DP=MP=a, mBAD + mQPC = 108 y M ∈
D) 6 3m E) 10 3m BQ , calcular MD

15. Hallar el lado del hexágono regular ABCDEF a
sabiendo que la distancia de “A” a punto medio de A) ( 5 − ) 1 B) ( a 5 − ) 1
2
CD es “L”. a
a
C) ( 5 + ) 1 D) ( 2 − 2 − ) 1
3
A) L B) 2L C) L
13 13 26 E) ( a 3 − ) 1
D) 2L E) 3L
26 13 22. Calcular “x”, si EF = 2 y AB = ( 5 1+ )

16. Hallar “AC”, si AB = l3 y BC = l4.

A) 15 B) 27 C) 30

D) 37 E) 26,5
A) 2 + 6 B) 2 3 C) 5 − 2 2
23. En un octágono regular ABCDEFGH,
D) 2 − 3 E) 1
BE  AD = {P} . Si BD = L, calcular la medida del
17. En un nonágono regular ABCDEFGHI halle “AF” segmento tangente trazado desde A, a la
si: AI + AC = 14. circunferencia circunscrita al triángulo PDE

4
A) 7 B) 14 C) 28 A) 2L B) 2L C) 3L
D) 14 3 E) 7 3 D) 2L E) L
3

Compendio -77-