Page 12 - Geometria
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Geometría 5° San Marcos
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Semana
REGIONES POLIGONALES
Una región triangular es un conjunto de puntos, reunión de un triángulo y su interior.
Una región poligonal es la reunión de un número finito de regiones triangulares que se encuentran en un plano dado,
tales que si dos cualesquiera de ellas se intersecan, su intersección es o bien un punto o un segmento.
Las líneas punteadas en las figuras anteriores indican cómo se podría representar cada una de las dos regiones
poligonales mediante tal reunión. Las regiones triangulares de cualquier descomposición así se llaman regiones
triangulares componentes de la región poligonal.
POSTULADOS
1. Dada una unidad de área, a cada región le corresponde un número único, llamado área de la región.
2. El área de una región poligonal es la suma de las áreas de cualquier conjunto de regiones componentes en el cual
puede dividirse.
3. Si dos polígonos son congruentes, entonces las regiones polígonales correspondientes tienen la misma área.
A continuación se presentan una serie de fórmulas para calcular el área de diversas regiones triangulares.
FÓRMULA FUNDAMENTAL FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA
b c
b h S ABC = Sen
S = b 2
ABC
2
FÓRMULA DE HERÓN
S ABC = p (p − a )(p − b )(p − c )
Donde “p” es el semiperímetro.
Observaciones:
Compendio -79-
