Page 8 - Geometria

Geometría 5° San Marcos

CUADRO RESUMEN

POLÍGONO REGULARÁNGULO CENTRAL O ARCO QUE SUBT. ln = F(R)APOTEMA(apn)

R
Triángulo 120º l = R 3 ap =
3
3
2

R 2
Cuadrado 90º l = R 2 ap =
4
4
2

R 3
Hexágono 60º l = R ap =
6 6
2

R
Octógono 45º l = 8 R 2 − 2 ap = 8 2 2 + 2

( 5 1− ) R
Decágono 36º l 10 = R 2 ap 10 = 4 10 + 2 5

R
Dodecágono 30º l = R 2 − 3 ap = 2 + 3
12 12 2

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN MEDIA Y EXTREMA RAZÓN

Dado el segmento AB el punto P divide al segmento de media y extrema razón, si y solo si AP = AB PB ( AP  PB ) .

2

Se tiene (AP) = AB (AB - AP)
2
 5 1  −
De donde AP = AB 
 2 
5 − 1
Donde AP : Sección Aurea de AB y : número Áureo
2

PROPIEDADES:

2 = 2 + 2
5 10 6

d
= ( 5 − ) 1
5
2

Compendio -75-