Page 45 - Geometria

Geometría 5° San Marcos

9. Del gráfico, calcular OE, si ABCD es un cuadrado 14. En la figura el plano del trapecio isósceles ABCD
y DCE es un triángulo equilátero, además: AB=2 es perpendicular al plano P. Si CD=13; BC =
11, AD = 21 y FM = 24, calcular la medida del
ángulo que forman FM con el plano P

A) 1 B) 3 C) 5
A) 26°30' B) 19°30' C) 30°
D) 7 E) 2 D) 15° E) 22°30'

10. En un rectángulo ABCD está situado en un 15. Dos caras de un triedro miden 135º y 165º.
plano perpendicular a otro en el que se Hallar el máximo valor entero de la medida de la
encuentra un rectángulo ABEF. Si AD = 10 cm y tercera cara
AF = 4 m, hallar la distancia del punto medio de
FC a BA A) 60º B) 70º C) 58º
D) 55º E) 59º
A) 12 B) 29 C) 12 2
16. En un triángulo rectángulo isósceles AOB,
D) 14 E) 8 6
AO = OB = 6 2m, se traza OM perpendicular al
11. Del gráfico, si (MN ⊥ ABCD ) y mAM = mMB , plano que contiene al triángulo AOB. Si la medida
del diedro M-AB-O es 45º.
calcular la medida del diedro AB , AD=4 y
CD=10 A) 12 m B) 6 2m C) 6 m

D) 8 m E) 6 3m

17. La proyección de un triángulo equilátero ABC
sobre un plano es el triángulo ABD, si el área de
la región triangular ABD es 6 30 m y AB=4 m,
2
5
hallar la medida del ángulo diedro que forman los
planos de dichos triángulos.

53 37
A) 2 B) 2 C) 37º
A) 30º B) 45º C) 37º D) 53º E) 45º
D) 53º E) 60º

12. Un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero ABE 18. El segmento PA es perpendicular al plano del
se encuentran ubicados en planos triángulo rectángulo ABC, PA = BC y AC = AB ,
perpendiculares. Si M es punto medio de AE , Hallar la medida del diedro P - BC-A 5 4
calcular la medida del ángulo entre ED y MO
siendo O centro del cuadrado ABCD A) 30º B) 45º C) 26º 30'
D) 18º30' E) 37º
A) 26,5º B) 30º C) 45º
 6   3  19. En la figura, dos caras del triedro O-ABC miden
D) ArcTg  E) ArcCos  
 2   4  45º y el diedro entre estas caras mide 90º.
Hallar la medida de la tercera cara del triedro.
13. Se tienen los cuadrados ABCD y ABEF ubicados
en planos perpendiculares y cuyos centros son A) 90º
los puntos P y Q respectivamente. Calcular la B) 60º
C) 50º
distancia entre PQ y CF , si AB = 4 D) 45º
E) 75º
A) 2 B) 2 3 C) 3
D) 4 E) 2 2

Compendio -112-