Page 40 - Geometria
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Geometría 5° San Marcos
8. En la figura se traza DA perpendicular al plano 13. En el plano Q se traza el triángulo rectángulo
P. Si AB = BC, AD = AC y DC = 12 cm, hallar el ABC recto en B; luego por A se traza AP
área de la región triángular DBC. perpendicular al plano Q de modo que:
AP=AB=BC. Calcular la medida del ángulo entre
BP y AC
A) 30º B) 60º C) 90º
D) 50º E) 20º
14. En el plano Q se traza el triángulo equilátero
ABC, luego por A se traza AP perpendicular al
2
2
2
A) 20 3cm B) 24 3cm C) 28 3cm plano Q, de modo que AP=AB. Calcular la medida
2
2
D) 18 3cm E) 26 3cm del ángulo PB y AC
A) 30º B) 45º
9. Del gráfico, si: PA ⊥ AC y PA ⊥ AB calcular:
(PC) - (PB) 2 C) 75° D) ArcCos 2
2
4
2
E) ArcSen
2
15. Se tiene un triángulo equilátero ABC, se levanta
la perpendicular AP a su plano, tal que
AB=2AP=6. Calcular “PC”.
A) 7,5 B) 5 2 C) 8
A) 3 B) 9 C) 3 3 D) 3 5 E) 6 2
D) 27 E) 18
16. Si la mBC = 60 ; PA=BC y PA ⊥ AB , calcular PB
10. El radio de la circunferencia circunscrita a un
triángulo equilátero ABC mide 3 . Por B se
levanta BE perpendicular al plano del triángulo. Si
BE = 1, calcular el área de la región triangular
AEC
31 31 3
A) B) C) 31
4 2 4 A) 1 B) 2 C) 4
4 31 D) 2 5 E) 2 3
D) E) 4 31
3
17. Del gráfico, calcular OC: si ABCD - EFGH:
11. Del gráfico calcular el área del PBC, si hexaedro regular, AB = 6
AB = AC = 5 ( PA ⊥ ABC )
A) 2
A) 6 2 B) 3
B) 12 2 C) 4
D) 6
C) 12 3
E) 6/2
D) 4 3
E) 12
18. Se tienen tres planos paralelos; la distancia entre
12. Dado una región triangular ABC recto en B, el primero y el segundo es “2x”, la distancia
AB = 6 y BC = 8; por el vértice A se traza la entre el segundo y el tercero es “x”. Un
perpendicular AP al plano que lo contiene, segmento que une un punto del primer plano con
AP = 2 5 . Calcular la medida del ángulo entre uno del tercero mide 27 y forma con la
perpendicular a los planos un ángulo que mide
AB y PM , siendo M punto medio de BC . 60º. Calcular “2x”.
A) 30º B) 54º C) 45º
D) 35º E) 60º A) 3 B) 4,5 C) 3 3
D) 5 3 E) 6
Compendio -107-
