Page 41 - Geometria

Geometría 5° San Marcos

19. Se tiene una circunferencia de centro “O”, cuyo 25. En la figura, los tres planos son paralelos y G es
radio mide 9. Por un punto “B” de la baricentro del triángulo isósceles ABC, Si AC=
(
circunferencia se traza la tangente BC BC = 12 ) 12 cm, hallar GE.

y por “O” se levanta la perpendicular OA al plano A) 4,2 cm
de la circunferencia. Si OA = 8, calcular “AC”. B) 3,5 cm
C) 4,5 cm
A) 20 B) 24 C) 16 D) 4 cm
D) 17 E) 21 E) 3 cm

20. Sea “P” un punto exterior al plano “Q” que
contiene a una circunferencia cuyo diámetro mide
8. Si la distancia de “P” al plano es 3 y la mínima
distancia de “P” a la circunferencia es 5, calcular
la máxima distancia de “P” a dicha circunferencia.

1. En la figura, los planos PQ Y R son paralelos. Si
A) 8 B) 12 C) 3 17 BC = 12 cm y 3DE = 4EF, hallar AC.
D) 10 E) 2 17
A) 18 cm
21. Una circunferencia cuyo diámetro mide 9 está B) 20 cm
C) 24 cm
contenida en un plano “P”. Por un punto exterior D) 28 cm
“Q” se traza un plano perpendicular al plano “P” E) 30 cm
que interseca a la circunferencia según un
diámetro de extremos “A” y “B”. Si QA = 17
y QB = 10, calcular la distancia de “Q” al plano
“P”.

A) 5 2 B) 5 3 C) 5
D) 6 E) 8

22. En el plano P se tiene un ángulo ABC que mide
60° S es un punto exterior al plano. Tal que sus 2. Si la distancia del punto P al plano H es 12 cm y
distancias al vértice B y a los lados BC y CA la longitud de la proyección de PC sobre H (C en
miden 25; 20 y 7 respectivamente. Calcular la H) es 5 cm, hallar PC.
distancia de S al plano
A) 15 cm B) 18 cm C) 16 cm
D) 12 cm E) 13 cm
A) 37 B) 39 C) 38
D) 31 E) 6
3. El segmento AB interseca al plano H y las
distancias de A y B a dicho plano son 3 m y 5 m
23. En un rectángulo ABCD se traza BE respectivamente, Si AB = 10 m, hallar la longitud
perpendicular al plano de dicho rectángulo; luego
de la proyección de AB sobre H.
se prolonga CD hasta un punto N, calcular
BC si: A) 7 m B) 6 m C) 8 m
ND = AE = 3(CD) = 3m y mEAB = mCNE, D) 9 m E) 5 m

4. Las distancias de 2 puntos A y B a un plano “B”
A) 2 10 B) 3 6 C) 2 30
son 6 y 2. Estando dichos puntos a ambos lados
D) 2 17 E) 22 del plano, de modo que la proyección de AB
sobre el plano es 15, halle AB .
24. Los planos paralelos P, Q y R intersecan a las
rectas L1 en A, B y C y a L2 en D, E y F, A) 10 B) 12 C) 15
respectivamente. Si AB = x-1, BC = 2x +2, DE D) 17 E) 8
= 6 cm y EF = 20 cm, hallar AB.
5. La distancia de un punto E a un plano H es EF=8
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm cm. La distancia de E a una recta m, contenida
D) 4 cm E) 5 cm en H, es EM = 17 cm. Halle FM.

A) 4 cm. B) 8 cm. C) 15 cm.
D) 24 cm. E) 31 cm.

Compendio -108-