Page 19 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

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10. Si (p,q)  [(3,7)], además (q – p ) = 640 II. Existe al menos un elemento de la clase de
2
Determine la clase de equivalencia cuya recta es equivalencia  12  tal que el producto de sus
perpendicular a la recta de la clase de   500 
equivalencia [(p, q)] términos tenga una cantidad impar de
divisores.
 − 6  − 9  2012
A)   14   B)   21  III. Las clases de equivalencia   3018  y tienen

 − 12  − 8 los mismos elementos.
C)   28   D)   12 
 − 28 A) VVV B) FVV C) VVF
E)   12   D) FVF E) FFV
ac 2c abc
 a   a − 3 15. Las fracciones: ; ; pertenecen a la
ca
85 cba
11. Si   a + 2     a     . Determine el misma clase de equivalencia, luego el valor de a +
 2  a  b + c es:
representante canónico de   +   .

a 

2
A) 12 B) 13 C) 14
1 2 D) 15 E) 16
A) − B) −
3 3
7 10 16. Determine N, sabiendo que N es equivalente
C) − D) − 3a5a
3 3 13
11 a .
E) − 17
5
A) 2 847 B) 2 860 C) 2 873
12. Indique el valor de verdad de las proposiciones: D) 2 886 E) 2 899
1 1 1
( ) Las fracciones , , ,... pertenecen a una
)
) 
2 4 6 17. Si (p;q  (3;7 , además (q − 2 p 2 ) = 640 , el valor
misma clase de equivalencia. de pq es:
 22
( ) 3,14 =   7   A) 189 B) 296 C) 316
 4  n  D) 336 E) 356
( ) Si   =   , entonces n = 6

9

n 
18. ¿Cuántos valores de N enteros positivos menores
que 80, hacen que la siguiente fracción
A) VVF B) VFV C) FVF 2
D) FVV E) FFF 2N + 82N sea reducible?
+
2N 1
13. Indique la verdad (V) ó falsedad (F) de las
siguientes proposiciones: A) 25 B) 26 C) 27
D) 28 E) 29

 a
I. El gráfico de la clase de equivalencia   b  con 19. ¿Cuántas fracciones equivalentes a cuyos
términos sean de dos cifras existen, tales que la
a,b  ℤ, b≠0 es una recta. suma de los cuadrados de los términos de dicha
 0 fracción posea como cantidad de divisores
II. El gráfico de la clase de equivalencia   b   es positivos un número cuadrado perfecto?
un solo punto.
III. Toda fracción es un elemento de ℤ × ℤ*. A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9

A) FFF B) FVF C) FFV 20. La diferencia de dos fracciones una propia y otra
D) VVF E) VVV 9
impropia es , si los términos de estas
14. Indique el valor de verdad de las siguientes 20
proposiciones: fracciones son cuatro números consecutivos, de
los cuales los dos menores son de la fracción
propia. Determine el producto de estas
 a fracciones.
I. Los elementos de la clase de equivalencia   b 
c 3 9 9
son de la forma , tal que c = ka y A) B) C)
d 5 10 5
d = kb siendo k no nulo. 3 7
D) E)
10 9

Compendio -18-