Page 14 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

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Semana

1. ¿Cuántos números primos de dos cifras tienen 9. Sean a, b y c números primos donde se cumple
2
2
2
sus dos cifras impares? que a + b = c y a + b + c = 78. Calcule
cuanto le faltará al número abc para ser múltiplo
A) 9 B) 10 C) 11 de 13.
D) 12 E) 13

A) 2 B) 4 C) 6
2. ¿Cuántos primos absolutos de la forma a0b D) 8 E) 10
existen de modo que la suma de sus cifras sea
13 siendo 0 = cero? 10. Si k = 2 ×3 es multiplicado por 12, su número
b
a
de divisores aumenta en 19 y si se le divide entre
A) 1 B) 2 C) 3 18 los divisores disminuyen en 17. Calcule a + b.
D) 4 E) 5
A) 8 B) 6 C) 9
3. ¿Cuántos números naturales comprendidos entre D) 12 E) 10
20 y 80, existen tales que la cantidad de
divisores de su cantidad de divisores es 3? 11. Determine dos números naturales “A” y “B” tales
2
que A – 9B sea un número primo. De cómo
2
respuesta 9A+B sabiendo que es el máximo
A) 18 B) 13 C) 14 posible de dos cifras.
D) 11 E) 12
A) 85 B) 97 C) 98
4. Si N=180.12 .45 tiene 88 divisores divisibles D) 99 E) 93
n
2
por 8 pero no por 5, entonces el valor de n es
12. ¿Cuántos divisores enteros tiene
4
1
3
20
2
A) 2 B) 3 C) 4 N = 21 × 21 × 21 × 21 × … × 21 ?
D) 5 E) 6
2
2
2
A) 2 × 211 B) 2 × 221 C) 2 × 210
2
2
5. ¿Cuántos números naturales de tres cifras D) 2 × 212 E) 2 × 231

existen tales que tengan 6 divisores enteros? 13. Si A=9 × 14 y B=126 , además, la cantidad de
n
n
divisores de A es a la cantidad de divisores de B
A) 5 B) 7 C) 9 como 3 es a 11, calcule la cantidad de divisores
D) 12 E) 15 de 2n .
n

6. Si un número entero se divide entre 9, su A) 15 D) 12 C) 10
cantidad de divisores disminuye en ocho. ¿Cómo D) 9 E) 11
variará el número de divisores si se multiplica por
27? 14. Se sabe que abc3 = n  m 1n p
descomposición
A) Disminuye en 3 canónica
B) Aumenta en 9 Posee 6 divisores. Calcule a + c + n + p.
C) Aumenta en 12 A) 13 B) 10 C) 14
D) Aumenta en 18 D) 12 E) 16
E) Disminuye en 6
15. Las edades de Pedro y Pablo son dos números
7. Calcula la suma de cifras de un número de la primos absolutos que suman 36. Si su producto
forma aabb y que posee una cantidad impar de más uno tiene 15 divisores, ¿cuál es la mayor
divisores. edad? Dé como respuesta la suma de cifras del
valor encontrado
A) 12 B) 18 C) 20
D) 21 E) 22 A) 10 B) 11 C) 12
E) 14
D) 13

n
m
8. El número A = 2 ×5 ×7 tiene 32 divisores 16. Si a y b son números naturales, calcule un
múltiplos de 8 y 21 divisores múltiplos de 35. número primo P talque P = a – 9b y además (a
2
2
Calcule la cantidad de divisores compuestos. + 2b) es el menor número de dos cifras. Dar
como respuesta la suma de cifra de P.
A) 52 B) 25 C) 85
D) 58 E) 64 A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
Compendio -13-