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Aritmética 5° UNI

17. Indique el valor de verdad de las siguientes 24. Calcule cuántos polígonos regulares de lados
proposiciones enteros (en metros) existen cuyo perímetro sea
17640 m y que su cantidad de lados sea impar.
I. Todo número par es la suma de dos números
primos positivos. A) 15 B) 16 C) 17
II. Cualquier número P > 3 es primo si y solo si D) 18 E) 19

−
+
P = 6 1 O P = 6 1. 25. ¿Cuántos números de la forma
III. Existen 20 números primos positivos de dos )( ) son primos? (Considerar a y
cifras. ( 4a − 3 )( 3b 4a − 3
b enteros)
A) VVV B) VFF C) VVF
D) FFV E) FFF A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
18. ¿Cuántos divisores naturales que sean cuadrados
perfectos, primos entre sí con 55 y múltiplos de
4, de aquel número natural el menor posible que
presenta solamente 63 divisores naturales?
1. ¿Cuántos pares de números enteros positivos
A) 4 B) 6 C) 12 existen, tal que su producto es 360?
D) 18 E) 24
A) 12 B) 4 C) 8
19. Determine el valor de n para que el valor número D) 16 E) 6
de divisores de 30 sea el doble del número de
n
n
divisores de 18 .15. 2. Halle la suma de las cifras del menor número de
tres cifras divisible por 6 y que tenga 21
A) 5 B) 6 C) 7 divisores positivos.
D) 8 E) 9
A) 19 B) 20 C) 18
20. Para nℕ se define D) 17 E) 16



E(n) = 2 3 5 ... P + 1. Jaimito afirma lo

n
n primeros primos 3. Sobre la frontera de un jardín de forma triangular
siguiente: “E(1) es primo, E(2) es primo, E(3) es se desea sembrar plantas de rosas rojas
primo, E(4) es primo y por lo tanto E(n) es primo ubicadas a un metro de distancia y en los tres
para todo nℕ”. Para refutar la afirmación de vértices se sembrarán solo rosas blancas. El
Jaimito se requiere un valor n 0 tal que E(no) no es jardinero responsable del trabajo solo sabe que la
primo. Calcule la suma de las cifras de E (n o) hipotenusa mide trece metros y que la medida en
siendo n 0 el menor posible. metros de los catetos son dos números enteros
primos entre sí. ¿Cuántas plantas de rosas rojas
A) 4 B) 5 C) 6 como mínimo utilizará el jardinero para cumplir
D) 7 E) 8 con el trabajo?

21. ¿Cuál es la suma de sus cifras del menor número A) 30 B) 28 C) 29
que termina en 5 y que tiene 18 divisores? D) 26 E) 27

+
n
A) 6 B) 9 C) 12 4. Si M = 50 × 45 donde nℤ , tiene 290 divisores
D) 18 E) 27 positivos compuestos, halle la cantidad de
n
divisores positivos de n .
22. En la siguiente descomposición canónica:
v
y
z
x
2 .3 .5 +2.7 = t!, calcule x + y + z + v + t. A) 36 B) 49 C) 24
D) 35 E) 64
A) 12 B) 13 C) 21
D) 22 E) 23 5. Sea ab un número primo mayor que 40.
Determine el número de divisores que tiene el
23. Un número de 5 cifras tiene 30 divisores y es tal número ababab00 .
que si se divide dicho número entre 9 y 8 da
como residuos 3 y 4 respectivamente. ¿Cuál es el A) 121 B) 144 C) 288
residuo por exceso que se obtiene al dividir dicho D) 432 E) 576
número entre 11?

A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9

Compendio -14-