Page 16 - UNI L5 aritmetica sec 5

Aritmética 5° UNI

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Semana

1. Sabiendo que 9. Sean a, b números naturales. Si 12 es el MCD de
MCD(2n,4n, 2n + 1, 3n) = 3n - 20, n ℕ. a y b entonces en el conjunto:
Calcule la suma de divisores positivos de n. A = {ba; (b - 1)a; (b - 2)a; ... 2a; a} el número de
múltiplos de b son:

A) 4 B) 5 C) 6 A) 5 B) 7 C) 12
D) 7 E) 8 D) 15 E) 17

2. Se tienen dos números naturales A y B, tales que 10. Calcular la suma de A y B sabiendo que:
MCM(A; B) = 5 184
+
+
A = 11 2 ; B = 11 3 y MCD(A,B) = 11 4. Luego el A + B = 751 680
+
2
2
residuo de dividir el MCM(A, B) entre 11 es
A) 960 B) 996 C) 1 024
A) 4 B) 5 C) 6 D) 1 200 E) 1 224

D) 7 E) 9 11. Si los cocientes obtenidos al calcular el MCD de
los números y por divisiones sucesivas han sido
3. Se divide A entre B y el cociente resulto exacto e 1, 3 y 4. Determine, el MCD de (n – 1) y
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igual al cuadrado de su MCD.
Si MCD(A, B) + MCM(A, B) = 520 A) 63 B) 511 C) 728
Determine el valor del número A. D) 1 023 E) 4 095

A) 980 B) 500 C) 512 12. ¿Cuántos valores toma N, si MCD (N, 80) = 40?
D) 524 E) 560 N es un número positivo de 3 cifras.

A) 10 B) 11 C) 12
4. El mínimo común múltiplo de 4 números D) 33 E) 21
consecutivos es 5 460. Calcule el menor de
dichos números sabiendo que es múltiplo de 3, dé 13. Si MCD (3A, 24C) = 18N, MCD (2C, B) = 2N y
como respuesta la suma de cifras. MCD(A, 4B, 8C) = 120. Calcule N.

A) 3 B) 9 C) 6 A) 40 B) 60 C) 80
D) 50
E) 120
D) 15 E) 12
14. Si
5. Si A = MCD (5!;10!;15!;...;abc!
)
)
MCM (aa,bb,ab = 8547
20 números
Calcular ab B = MCM(1!; 2!; 3!; …; 7!)
2
Calcule el residuo de dividir (AB) entre 11.
A) 20 B) 21 C) 22
D) 23 E) 24 A) 1 B) 2 C) 4
D) 6 E) 10

6. Al calcular el MCD de dos números por el 15. El MCD de dos números es 72, si uno de ellos
algoritmo de Eudides se han obtenido como tiene 20 divisores y el otro tiene 18 divisores.
primer y tercer residuo a 705 y 329 ¿Cuál es la suma de la suma de sus divisores
respectivamente. Determinar el menor de los dos impares?
números sabiendo que eI segundo cociente es 1.
A) 182 B) 114 C) 134
A) 1 081 B) 129 C) 319 D) 224 E) 197

D) 331 E) 3 16. Sabiendo que:
)
2
7. Si a b + ab = 1 920 y MCD(a,b) = 4 MCD abc,306     = MCD (357,abc = 17
2
Calcular MCM(a, b, (a + b)) Calcule "a + b + c" si abc es máximo.

A) 120 B) 150 C) 180 A) 16 B)17 C)18
D) 200 E) 250 D) 19 E) 20

17. Si los números 10 943 y 16 637 se dividen,
8. El producto de dos números es 3 500 y la suma entre un número entero menor que 140 se
del MCM y MCD de dichos números es 360, uno tiene como residuos 23 y 17 respectivamente.
de los números es: ¿Cuántos valores puede tomar el número que
hace de divisor?
A) 35 B) 50 C) 80
D) 350 E) 360 A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
Compendio -15-