Page 11 - II - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS:

6
5n
4
1. Determine n, si: (a -1) (a +a +1) n+1 (a -1) n+1 tiene 68 términos.
2
2

A) 11 B) 10 C) 9
D) 8 E) 7

Resolución:
5n
4
6
2
(a -1) ((a +a +1)(a -1)) n+1
2
6
5n
(a -1) (a6-1) n+1
6
(a -1) 6n+1
6n+2 = 68  n =11
Rpta.: A

 1  19
6
2. Halle el término de lugar 17 en: x  2 

 x 

A) 969x -10 B) 910x C) 921x -14
14
D) 969x -14 E) 121

Resolución: 16
T  C 19   19 16    1  2 
x
6
17
16
 x 
= (969)(x )(x -32 )
18
T17= 969x -14
Rpta.: D

3. Halle el noveno término en la expansión de (2x +y )
8
11 12

32 32
16 16
A) 7920x y B) 7920x y C) 7920x y
32 88
32 88
D) 7120x y E) 7120x y
6 28

Resolución:

8
Tg  T 8 1  C 12  2x 8  12 8  
y
11
8

= (495)(16x )(y )
88
32
32 88
Tg = 7920x y
Rpta.: B

 1  14
8 3
4. Halle la parte literal correspondiente al término octavo del desarrollo de: x y  4 2 

 x y 

28 6
A) x y B) x y C) x y
20 2
20 7
27 6
28 7
D) x y E) x y

Resolución:
T  T  C 14 x y  14 7   1  7
8 3

8 7 1 7  4 2 
 x y 
56 21
 C 14 x y x  28  y 14 
7
28 7
Parte literal = x y
Rpta.: D

 1 13
8
5. Determine el grado absoluto del término décimo primero de 5x  

 x 

A) 14 B) 28 C) 29
D) 30 E) 31

Resolución: 10

T  T  C 13  5x 8  13 10 1   
10 1
10
11

 x 
3
 C 13   5 x 24  x  10 
10
Grado absoluto = 24 – 10 = 14
Rpta.: A

do
2 Bimestre -68-