Page 16 - II - Álgebra 4
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Álgebra 4° Secundaria
1. Efectuar: 10. Dado el complejo nulo:
Z = (2 + 3i)x + (3 - i)y - 11; x, y ℝ
i 343 + i 459 + i 623 + i 975 + i 1240 – i 4020 calcular: x y
A) 4i B) 4 C) –4i A) 3 B) 6 C) 3/4
D) –4 E) 0 D) 2/3 E) 5/4
2. Determinar el módulo de: 11. Hallar “n” para que al dividir:
Z 3 4i 1 3i 2 2 2 2 i
el resultado sea un número imaginario puro.
A) 10 B) 40 C) 20
D) 60 E) 80 A) 5/3 B) -5/3 C) 3/5
D) -3/5 E) -10/3
3. Si x, y 0 ú, indique la relación entre ellos para
que: (x + yi)(2 + 3i) sea un número real 12. Calcular el valor de “b” en:
3a 2b 5 i
A) x = 2y B) 2y = -3x C) x = 3y b ai 3 2i
D) 4y = x E) 5x = y
4. Sabiendo que los complejos: A) 2 B) 1 C) 3
Z1 = 2x + 3y + i D) 5 E) 6
Z2 = -5 + -(x+y)i
son conjugados. Indicar el valor de: 13. Efectuar:
x - y; además: x,y i 1 R 1 i 5 1 i 5 2 1 i 9
1 i 5 1 i 5 1 i 7
A) -2 B) 5/2 C) -1/4
D) 4 E) 15 A) 0 B) 2 C) 4
D) 5 E) 8
5. Reducir:
14. Para Z C; sabemos que:
A) 1 B) 2 C) 3 Z 1
D) 4 E) 6 Z 1
es puramente imaginario. Calcule |Z|
6. Reducir:
i 9 i 16 i 40
A 2; i 1 A) 1 B) 2 C) 3
i 22 i 13 i 39 2i 8 D) 2 E) 4
A) 1 B) 2 C) i
D) 2i E) 4i 15. Sumar:
1 2i 3 4i 5 6o ... n términos
7. Efectuar: 2 i 4 3i 6 5i
1 i
E 1 i A) i B) - i C) ni
1 1 i D) – ni E)0
1 1 i
1 1 i 16. Indicar el módulo de:
1 Z 1 13i 2 4i
1 i 3 5i 1 i
A) 1 B) i C) 1+i
D) –i E) 1-i A) 7 B) 13 C) 13
D) 29 E) 21
2
8. Si: a bi m ni; a;b;m;n R,i 1.
3
a b 17. Al sumar:
2
2
2
2
calcular 1 3 1 (1+i) + (2+i) + (3+i) + ... + (25+i)
m n 3 se obtiene un complejo de la forma a + bi,
indicar el valor de “a”
A) 3i B) 1 C) -1
D) -3i E) 3 A) 3 300 B) 4 400 C) 5 500
D) 1 200 E) 8 200
9. Hallar “a” para que el resultado de dividir:
4 3ai 18. Hallar Z, tal que:
2 i |Z| + Z = 2 + i
sea un número real.
A) 3/4 + i B) 1/4 – i C) 1/2 + i
A) 3/4 B) 4/3 C) -4/3 D) 3/4 - i E) 1/4 + i
D) -3/4 E) -2/3
do
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