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Álgebra 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

2
1. Determine el factor primo binomio: F (a,b,c) = a + ab + ac + bc + a + b

A) a + c + 1 B) a + b + c C) a + c D) a + b E) a + 1

Resolución:
F (a,b,c) = (aa + ab) + (ac + bc) + (a + b)
F (a,b,c) = a(a + b) + c(a + b) + (a + b)(1)
F (a,b,c) = (a + b) (a + c + 1)
Factor primo binomio es a + b
Rpta.: D

2. Indique la suma de términos independientes de los factores primos.
2
F (x,y) = x + 2x + y + xy + 1

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:
F (x,y) = (x + 2x + 1) + (xy + y)
2
2
F (x,y) = (x+1) + y(x+1)
F (x,y) = (x+1) (x+1+y)
Suma de términos independientes es 1 + 1 = 2
Rpta.: B

2
2
2
3. El número de factores primos de: P(x) = (x + 8x + 6) + 3 (x + 1) +24 x-3

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:
2
2
2
(x + 8x + 6) + 3x + 24x + 3 -3
2
(x + 8x +6) +3 (x + 8x + 6) -18
2
2
2
2
x + 8x +6 +6  +6 (x + 8x +6)
2
2
x + 8x +6 -3  3 x  8x  6 
2
+3 (x + 8x +6)

(x + 8x + 6 + 6)(x + 8x + 6 – 3)
2
2
2
2
(x + 8x + 12)(x + 8x +3)
(x+6)(x+2)(x +8x+3)
2
Tres factores primos
Rpta.: C

4. Factorice e indique el número de factores primos: P = (a+4)(a+2)(a+1) + (a+4)(a+1) -2 (a+1)
(a)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:
P = (a+4)(a+2)(a+1) + (a+1)((a+4 -2)
(a)
P = (a+4)(a+2)(a+1) + (a+1)(a+2)
(a)
P = (a+2)(a+1)((a+4) +1)
(a)
P = (a+2)(a+1)(a+5)
(a)
Tiene 3 factores primos
Rpta.: C

4 4
2 2
5. Factorice: P (x,y) = 100x y – 29x y + 1; y luego determine la suma de factores primos.

A) 14xy B) 10xy C) 7xy D) 2xy E) 14xy+4

Resolución:
4 4
2 2
100x y – 29x y +1
2 2
25x y -1
2 2
4x y -1
2 2
(25x y -1)(4x y -1)
2 2
(5xy+1)(5xy-1)(2xy+1)(2xy-1)
Suma de factores primos es 14 xy
Rpta.: A

1 Bimestre -75-
er