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Álgebra 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Dado el monomio M (x,y) = (2n-1) x 6n-1 y 5n+3 donde Resolución:
GR = GR . GR(x) = GR
(y)
(y)
(x)
Determine: GA(M) + coeficiente 6n-1 = 5n + 3  n = 4
23
23
M (x,y) = 7x y
A) 53
B) 52 GA = 23 + 23 = 46
C) 51 Coeficiente = 7
D) 50 53
E) 49 Rpta.: A

2. Halle la suma de coeficientes en el polinomio Resolución:
homogéneo.  a 7






P  4ax a 7  abx a 2 y b 4  3by b 10 GA a  2  b  4  a  b  2
x,y  
 b 10


A) 1
B) 3 a + 7 = a + b + 2  b = 5
C) 5 b + 10 = a + b + 2  a = 8
D) 7
E) 9 Suma de coeficiente es 4a – ab + 3b
= 32 – 40 + 15 = 7
Rpta.: D

3. En el polinomio completo y ordenado. Resolución:
3





F   x  4x p n 2  5x n m 1  9x m 4  x 3 n p  0 halle m + F = 4x p – n – 2 – 5x n – m + 1 + 9x m – 4 + x
(x)
p-n-2
0
n + p x x n-m+1 = x  p-n-2 = 0  p = n+2
= x  n – m + 1 = 1  n = m
1
x m-4 = x  m – 4 = 2  m  6
2
A) 6
B) 8 n  6
C) 10 p  8
D) 12 m  n  p  20
E) 20 Rpta.: E

4. En la identidad de polinomios. Resolución:
8
8
 2a 10 x  8   b  15  x   c c c  10  x  6x  12x  4x 8 (2a-10)x = 4x  2a – 10 = 4  a = 7
6
4
4
6
b
6
6
b
b
(b -15)x = 12x  b -15 = 12
b
3
Calcule a + b + c b = 27 = 3  b = 3
4
 c c c  10  x  6  c c c  10  6
A) 10 c c c  16  2 2 2  c  2
B) 12
C) 16 Tenemos
D) 27 a+b+c = 12
E) 64 Rpta.: B

5. Calcule el valor 5 ab, de en el polinomio Resolución: 3 3
((a-8) – (4-2a))xy + ((b-a+7) – (2b-5))x y  0
idénticamente nulo (3a-12)xy + (12-a-b)x y  0
3
3
3
3
(a-8)xy +(b-a+7)x y–(4-2a)xy –(2b-5)x y  0 3a – 12 = 0  a = 4
3
3
12 – a – b = 0
A) 1 12 – 4 – b = 0  b  8
B) 2 5 5 5

5
C) 3 ab 32 2 2
D) 4 Rpta.: B
E) 5

er
1 Bimestre -58-