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Álgebra 4° Secundaria

1. Si el polinomio es completo y ordenado en 9. Dado el polinomio homogéneo:
forma creciente: P(x) = px m-7 + nx n-1 + mx p-4 P(x;y)=5x + y – x y +x a–1 a–3b
2a b+7
y
3a
2b 4
hallar: m . n . p Calcular: G.A.(P) + ab

A) 84 B) 85 C) 90 A) 1 B) 2 C) 3
D) 99 E) 120 D) 4 E) 5

2. Indique el grado de “P”, sabiendo que: 10. Si el siguiente polinomio de 14 términos es
n 1 completo y ordenado:


P   x  x 3  3x 2n 3  219x 5 n  2012 n+4 a – 1 a–2 a–3

P(x) = x +...+x +x +x
A) 1 B) 2 C) 3 Calcular: a + n
D) 4 E) 5
A) 3 B) 9 C) -4
3. Si el polinomio: D) 16 E) 12
P(x) = mx p-8 + mx m-4 + px n+5 + qx q-2
es completo y ordenado en forma 11. Calcular "A + B + C", si:
descendente, calcular la suma de coeficientes (x+1)[A(x+2)+B(x–2)–3x]+15
x(x–2)[3x+C(x+2)]
A) 10 B) 13 C) 14 Se verifica para todo "x".
D) 15 E) 20
A) 20 B) 21 C) 22
4. Dado el polinomio: D) 23 E) 24
y – x
y
y
P(x;y) = x m+2 n-1 + x m+6 n m+4 n+4
Si el G.R.(x) = 20 y el grado absoluto es igual 12. Si "P(x)" es idénticamente nulo, hallar "a - b"

a 40, calcular el G.R.(y). en:
P(x–a) = b(x+2)+a(x+3)+2
A) 22 B) 20 C) 18
D) 24 E) 28 A) – 1 B) – 2 C) – 3
D) – 4 E) – 5
5. Indique el grado de "R", sabiendo que:


n 1 11 n 13. El siguiente polinomio:
R   x  x 2  3x 3  219 es un polinomio. P(x)= 5x 3a–9 +10x a+b–3 +20(x )
2 4b–c+a
es ordenado de forma creciente y completo.
A) 1 B) 2 C) 3 Calcular: ab + bc + ac
D) 4 E) 5
A) 15 B) 20 C) 22
6. En el polinomio: D) 27 E) 29
y
y
y
P(x;y)=4x m+n–2 m–3 +8x m+n+5 m–4 +7x m+n–6 m+2
Se verifica que la relación entre los grados
relativos de "x" e "y" es 2; y además el menor 14. Las aulas del colegio Nash tienen losetas de
exponente de „„y‟‟ es 3. Hallar su grado colores: "A" , "B" y "C" de forma cuadrada (de
absoluto. dimensiones: "x" , "y", "z" respectivamente); y
de colores: "D" y "F" de forma rectangular (de
A) 15 B) 16 C) 17 dimensiones: "a", "b" y "c", "d" respectivamente)
D) 18 E) 21 que conforman un área de: 2A+3B+2C+D+F .
¿Cuál es el área total?
7. El polinomio:
P(x;y;z)= 15. El sueldo "S " y "S " de dos profesionales
2
1
y – z
y +3 z
y
x m–n p–m n+6 +x m–2n p n n+4 +x m+3n p 2m n+2 depende del número de semanas "x" que
z
contiene término independiente para cada una laboran y está dado por:
4
2
de sus variables. S : (a – 4)x + 12x – (b – 2)
1
4
2
Halle: G.A.(P) + G.R.(x) + G.R.(y) + G.R.(z) S : 12x + (c – 2)x – 10
2
Si ambos profesionales trabajan tres semanas
A) 38 B) 36 C) 40 y perciben la misma cantidad, hallar "a+b+c" y
D) 24 E) 28 cuál será su sueldo.
8. Dados los polinomios "P" y "Q" de los que se
conoce:  x  25 y  3

3
4
G.A.  PQ  16. Si la expresión: a;b  E a 12  b 48 es
G.A.  P  3 Q   4 de cuarto grado con respecto a "a" y de sexto
¿Cuál es el grado de "Q"? grado absoluto, el valor de (x – y) es:

A) 2 B) 4 C) 6 A) 28 B) 29 C) 31
D) 8 E) 10 D) 32 E) 35

er
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