Page 18 - KI - razonamiento matematico

Razonamiento Matemático 3° Secundaria

4
SEMANA

En diversas situaciones nos encontraremos con problemas que plantean lo siguiente:
"De los cien boletos de rifa que organiza la academia, donde hay 15 premiados, ¿Cuántos debería comprar
como mínimo para poder tener la seguridad de obtener un premio?"

En este tipo de problemas debemos buscar una cierta cantidad de elementos, (la menor posible) que nos
asegure conseguir lo que buscamos.

 Para reconocer este tipo de problemas:
Podremos identificar estas situaciones por tres palabras básicas en la formulación de la pregunta:
"extraer", "mínimo" y "seguro".
El objetivo es el de escoger entre varias posibilidades la mas optima, es decir, la que con el mínimo
esfuerzo estemos completamente seguro que va a ocurrir la condición planteada.

 Criterio práctico:
El criterio práctico para resolver este tipo de problemas es considerar el "peor de los casos", para
reconocer el caso más desfavorable se debe primero comprender e identificar lo que queremos y luego
hacer lo contrario a lo que nos piden.

PROBLEMAS RESUELTOS

1. En un cajón hay 6 bolas rojas y 6 bolas blancas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se han de extraer
con certeza para tener 3 del mismo color?

Resolución

Se desea 3 del mismo color.
(3 rojas o 3 blancas)

 Se extraen
1.° 2 rojas
2.° 2 blancas
3.° 1 roja o blanca
 Se deben extraer 5 bolas.
Rpta.: 5 bolas

2. En una caja hay 10 bolas blancas, 8 bolas azules y 5 rojas. ¿Cuál es el mínimo número de bolas a extraer
con certeza para tener, por lo menos, una bola de cada color?

Resolución

Se desea 1 bola de cada color.
(1 blanca y 1 azul y 1 roja)

 En el peor de los casos se extrae

1.° 2.° 3.°
10 blancas 8 azules 1 roja

 Se extrae 19 bolas en total para tener la certeza de obtener lo que se desea.
Rpta.: 19 bolas

er
1 Bimestre –177–