Page 122 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Pikirkan tentang arti dari laju perubahan dalam situasi kehidupan sehari-hari.

Jika sebuah benda jatuh dari sebuah ketinggian, jarak yang ditempuh adalah
proporsional terhadap kuadrat waktu tempuh. Jika kita misalkan jarak yang ditempuh
adalah y m setelah x detik, dan hubungan antara x dan y adalah y = 5x , maka tentukan
2
nilai y yang bersesuaian, dan lengkapilah tabel berikut.

x (detik) 0 1 2 3 4 5 …

y (meter) 0 5 …

Catatan Secara lebih teliti, hubungan antara jarak yang ditempuh dengan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah
, x
benda jatuh ke bawah menggunakan persamaan y = 49 2
Kita dapat menggunakan persamaan berikut untuk menemukan kecepatan rata-rata dari
sebuah benda yang jatuh ke bawah.

(Jarak yang ditempuh) (penambahan nilai y)
(Kecepatan rata-rata) = =
(Waktu yang ditempuh) (penambahan nilai x)

Oleh karena itu, laju perubahan y = 5x adalah kecepatan rata-rata. Jika kita ingin
2
menentukan kecepatan rata-rata, maka kita dapat ikuti petunjuk berikut.

-
interval 0 detik ~ 1 detik, 50 = 5 5 m/dtk
-
10
interval 1 detik ~ 2 detik, 20 5 = 15 m/dtk
-
-
21 15
Soal 9 Tentukan kecepatan rata-rata dalam soal .

(1) interval 2 detik ~ 3 detik (2) interval 3 detik ~ 4 detik
(3) interval 4 detik ~ 5 detik

Dalam masalah di atas, kecepatan rata-rata dari sebuah benda jatuh bebas pada interval
1 dtk ~ 2 dtk adalah 15 m/dtk. Selidiki perubahan kecepatan rata-rata, jika interval
waktu diperpendek menjadi: interval 1 dtk ~ 1,1 dtk, interval 1 dtk ~ 1,01 dtk, ….
Mari Mencoba

Tentukan pula prediksi dari kecepatan sesaat pada saat t = 1 detik berdasarkan hasil
itu.

104 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX