Page 173 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Soal 3 Diketahui dua buah limas dengan alas persegi panjang
di samping saling sebangun dan memiliki perbandingan
kesebangunan 3 : 4 . Jawablah pertanyaan-pertanyaan 3 4
berikut ini.

(1) Jika luas permukaan limas a adalah 180 cm , berapa
2
luas permukaan limas b ?
a
(2) Jika volume limas b adalah 256 cm , berapa volume b
3
limas a ?

Contoh 1 Pada gambar di samping, segelas air dituang ke dalam 16 cm BAB 5 | Kesebangunan
wadah berbentuk kerucut berdiameter 16 cm. Tinggi
wadah 24 cm dan ketinggian air adalah 12 cm. Berapa
gelas lagi harus dituang untuk memenuhi wadah
kerucut tersebut?
24 cm

12 cm

Cara Air yang dituang ke dalam wadah membentuk kerucut kecil, sehingga kita dapat
menggunakan perbandingan volume untuk membandingkan volume gelas dengan volume
wadah.

Penyelesaian
Perbandingan kesebangunan tinggi air dengan tinggi wadah adalah 1 : 2, maka
perbandingan volume keduanya adalah 1 : 2 = 1 : 8.
3
3
Artinya volume wadah sama dengan 8 kali volume gelas. Maka jumlah yang perlu
ditambahkan lagi untuk memenuhi wadah kerucut tersebut adalah 8 – 1 = 7
Jawab: 7 gelas

Bidang P memotong kerucut menjadi bagian O
atas dan bagian bawah. Batas potongannya a
berbentuk lingkaran kecil yang sebangun
dengan alas kerucut. Pada gambar di samping P H'

Soal 4 diketahui
OH' : H'H = 1 : 2 b
Tentukan perbandingan volume a dan b .
H

Bab 5 Kesebangunan 155