Page 168 - KM Matematika_BS_KLS_IX

3 3 Kesebangunan dan Pengukuran

1 Perbandingan Luas Dua Bangun Datar yang Sebangun

Tujuan Menyelidiki hubungan antara perbandingan kesebangunan dengan perbandingan luas
bangun datar.
Gambar di bawah merupakan hasil pengubinan segitiga-segitiga yang kongruen.
Perhatikan bahwa ABC, ΔADE dan ΔAFG sebangun. Jawablah pertanyaan-bertanyaan
berikut ini.
(1) Tentukan perbandingan kesebangunan dan perbandingan luas antara ΔABC
dengan ΔADE.

(2) Tentukan perbandingan kesebangunan dan perbandingan luas antara ΔABC
dengan ΔAFG
(3) Dari 1 dan 2 , ) bagaimana hubungan perbandingan kesebangunan dengan
perbandingan luas segitiga-segitiga yang sebangun?
A

B C

D E

F G
Catatan Kita menyebut rasio daerah sebagai rasio daerah
Pada gambar di bawah ini ABC ~ A'B'C' dengan perbandingan kesebangunan 1 : k. Jika S dan
S' merupakan luas dari perbandingan luas ΔABC dan ΔA'B'C' , maka

1
S = ah A
2
1 1
' S = # ka # kh
2 h A'
2
= k # 1 ah
2 B C
= k 2 S a k
kh
Jadi dapat kita simpulkan, pada segitiga-segitiga yang
sebangun, jika sisi-sisi yang bersesuaian diperbesar k
kali, luasnya akan menjadi k kali. B' C'
2
ka
Soal 1 Jika ABC diperbesar 5 kali, akan menjadi berapa kali kah luas perbesarannya?

150 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX