Page 165 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Penggunaan Teorema Titik Tengah

[Kegiatan Matematika ]

Discover

Mari kita hubungkan keempat titik tengah pada bangun segi empat di bawah ini, bangun
apakah yang terbentuk? Cobalah lakukan hal yang sama pada segi empat-segi empat
yang lain, bangun apa yang akan terbentuk?

Berpikir matematis BAB 5 | Kesebangunan
Berdasarkan hasil pengamatanmu, jika
keempat titik tengah sebuah segi empat
dihubungkan, bangun apakah yang
akan terbentuk?

A
Titik P, Q, R dan S secara berurutan merupakan titik S
1 tengah dari sisi-sisi AB, BC, CD dan DA. Dengan P D

menggunakan teorema titik tengah, jelaskan mengapa R
bangun PQRS berbentuk jajargenjang?
B C
Q
(1) Gambarlah diagonal BD. Perhatikan ABD, bagaimana hubungan antara garis PS
dengan diagonal BD?
(2) Berdasarkan pertanyaan (1) jelaskan mengapa PQRS berbentuk jajargenjang.

Pembahasan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut.

[ Pembuktian]
Pada ΔABD, titik P merupakan titik tengah sisi AB dan titik S merupakan titik
tengah sisi AD.

PS ' BD , PS = 1 BD ①
2 Coba cari cara
Begitu juga pada ΔCBD, lain untuk
membuktikannya.
QR ' BD , QR = 1 BD ②
2
Berdasarkan ① dan ②, PS ' QR , PS = QR Terbukti segi empat PQRS berbentuk jajar
genjang karena memiliki sepasang sisi berhadapan yang sejajar dan sama panjang.

Bab 5 Kesebangunan 147