Page 164 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Teorema Titik Tengah

Pada gambar ΔABC di samping, titik M A
merupakan titik tengah dari sisi AB dan titik
N merupakan titik tengah sisi AC. Bagaimana
hubungan antara garis MN dengan sisi BC? M N
Mari kita amati pada segitiga yang lainnya.

B C

Karena titik M dan N merupakan titik tengah, maka
AM : MB = AN : NC = 1 : 1
Berdasarkan teorema perbandingan ruas garis dan garis-garis sejajar,
M N // BC
Berdasarkan teorema garis-garis sejajar dan perbandingan ruas garis, maka
MN : BC = AM : AB = 1 : 2
sehingga, MN= 1 BC
2
Penjelasan di atas, berlaku teorema seperti berikut ini.

PENTING
Teorema Titik Tengah A
Pada ΔABC, jika titik M merupakan titik tengah dari sisi
AB dan titik N merupakan titik tengah sisi AC, maka
M N

MN ' BC ,MN = 1 BC
2
B C

A
Soal 4 Pada gambar ΔABC di samping, titik D, E, F secara
berurutan merupakan titik tengah dari sisi AB, BC
dan CA. Tuliskan segitiga-segitiga yang kongruen D E
dengan ΔDEF.
B C
F

Soal 5 Pada gambar trapesium ABCD di samping, titik M A 6 cm D
merupakan titik tengah sisi AB. MN // BC dan titik O
merupakan perpotongan antara diagonal AC dengan
MN. Tentukan panjang ruas garis MN. M O N

B C
10 cm

146 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX