Page 182 - KM Matematika_BS_KLS_IX
P. 182
Dari dan Soal 1 kita bisa melihat bahwa semua sudut keliling ∠APB yang menghadap
7
busur AB besarnya sama, dan ukurannya setengah dari sudut pusat ∠AOB yang
menghadap busur yang sama.
Ada 3 macam hubungan letak antara sudut keliling ∠APB dan sudut pusat ∠AOB, seperti
ditunjukkan pada gambar-gambar berikut ini.
a Titik O terletak pada sisi b Titik O terletak di dalam c Titik O terletak di luar
∠APB ∠APB ∠APB
P
P
O O O P
A B A B A B
Pada masing-masing ⓐ,ⓑ, dan ⓒ di atas, jika kita dapat membuktikan ∠APB= 1 ∠AOB,
2 7
maka terbukti juga bahwa ukuran sudut-sudut keliling APB yang menghadap busur AB
besarnya sama.
Soal 2 Perhatikan gambar ⓐ di atas, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
(1) Jenis segitiga apakah ΔOPA? P
(2) Sudut apa yang besarnya sama dengan ∠OPA + ∠OAP ?
O
(3) Berdasarkan jawaban (1) dan (2) buktikan bahwa
1
∠APB = ∠AOB.
2
A B
Untuk menjawab nomor (2) kita dapat
menggunakan sifat-sifat sudut pada segitiga.
164 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX
