Page 183 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Soal 3 Pada gambar b , di halaman sebelumnya, P
∠APB = 1 ∠AOB dibuktikan dengan cara di bawah
2
ini. O

Isilah dan lengkapi pembuktian berikut.
A B

[Bukti ]
Ｐ
Gambarlah diameter PQ yang melalui titik O,
Misalkan ∠APQ = ∠a, ∠BPQ = ∠b BAB 6 | Lingkaran
∠OPA = ∠ = ∠a Ｏ

Karena ∠AOQ adalah sudut luar dari ΔOPA,
∠AOQ = ∠ + ∠ = 2∠a 1 Ａ Ｂ
dengan cara yang sama, ∠ = 2∠a 2 Ｑ
Dari persamaan 1 dan 2
∠AOB = ∠AOQ + ∠BOQ
= 2∠a + 2∠b
= 2 (∠a + ∠b)
= 2∠
Oleh karena itu, ∠APB = 1 ∠AOB
2
Jika kita menggambar
garis bantu PQ, kita dapat
membuktikan gambar a
pada halaman sebelumnya.

Perhatikan gambar c di halaman sebelumnya. Dengan
cara yang sama seperti pada soal 3, kita juga dapat
membuktikan bahwa O P
∠APB= 1 ∠AOB.
2
A B

+
Pada gambar ⓒ di halaman sebelumnya buktikan bahwa APB = 1 + AOB .
2
Mari Mencoba

Bab 6 Lingkaran 165