Page 203 - KM Matematika_BS_KLS_IX

1 1 Teorema Pythagoras

1 Teorema Pythagoras

Tujuan Peserta didik dapat mengamati luas ketiga persegi yang sisi-sisinya menempel dan sama
panjang dengan sisi-sisi pada sebuah segitiga siku-siku.

ΔABC siku-siku di C seperti tampak pada gambar 7.1 di
samping, dan P, Q, R merupakan luas masing-masing R A
persegi yang mengelilingi segitiga siku-siku tersebut. c
Dari kegiatan pengamatan pada halaman sebelumnya, b Q
pola yang terlihat adalah B C
P + Q = R a
Jika c adalah panjang hipotenusa segitiga siku-siku, P
a dan b merupakan panjang sisi-sisi siku-sikunya,
maka persamaan di atas dapat kita tuliskan sebagai Gambar 7.1
berikut, 2 2 2
a + b = c E a F b H

2
2
Buktikan bahwa persamaan a + b = c berlaku untuk
2
semua segitiga siku-siku. b a
Pada gambar 7.2 di samping, di sekeliling persegi DBAF D
dibuat segitiga-segitiga yang kongruen dengan ABC, A
sehingga terbentuklah persegi EGCH yang panjang a c b
sisinya a + b. Luas persegi DBAF sama dengan luas
persegi EGCH dikurangi luas empat segitiga siku-siku, G b B a C
maka

2
2
+ h
c = ^ ab - 1 ab # 4
2 Gambar 7.2
2
+
2
= ^ a + 2 abb - h 2 ab
= a + b 2
2
Berpikir Matematis
Jadi, a + b = c 2 . Berdasarkan luas segitiga dan luas ketiga persegi, jelaskan
2
2
hubungan di antara panjang ketiga sisi pada suatu segitiga
siku-siku.
Saya Bertanya
Apakah ada cara pembuktian lainnya? Hlm.201

Bab 7 Teorema Pythagoras 185