Page 207 - KM Matematika_BS_KLS_IX

PENTING
Kebalikan dari Teorema Pythagoras
A
Jika pada ΔABC dengan panjang sisi-sisinya a , b dan c berlaku
persamaan c
b
a + b = c 2
2
2
B C
maka, ∠C = 90° a

Berdasarkan Teorema ini, jika kita mengetahui panjang ketiga sisi dari sebuah segitiga, maka
kita dapat mencari tahu apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku atau bukan. BAB 7 | Theorema Pythagoras

Contoh 1 Pada gambar di samping, apakah ΔDEF D
merupakan segitiga siku-siku? 2 cm
1 cm

E √5 cm F

Penyelsaian Dari ketiga sisi pada ΔABC , kita misalkan sisi yang terpanjang adalah c, kemudian dua sisi
lainnya adalah a dan b. Kemudian periksalah apakah persamaan a + b = c berlaku.
2
2
2
EF merupakan hipotenusa.
Dan ∠D merupakan
Kita misalkan a = 1 , b = 2, c = 5 sudut siku-siku karena
berseberangan dengan EF.
2
a + b = 1 + 2 = 5
2
2
2
2 2
c = ^ 5h = 5
2
persamaan a + b = c berlaku.
2
2
Jawab: ya, ΔDEF merupakan segitiga siku-siku
Soal 1 Pada segitiga-segitiga a , b , c , dan d di bawah ini, manakah yang merupakan segitiga
siku-siku? Jika diketahui panjang ketiga sisinya adalah sebagai berikut?

a 4 cm, 5 cm, 6 cm b 8 cm, 15 cm, 17 cm
c 1 cm, 3 cm, 2 cm d 6 cm, 3 cm, 4 cm

Soal 2 Dengan menggunakan kebalikan dari Teorema Pythagoras, diskusikan dengan teman-

Diskusi temanmu bagaimana cara membuat sebuah segitiga siku-siku raksasa di lapangan atau di
dalam kelas

Dengan menggunakan kebalikan dari Teorema Pythagoras, mari kita selesaikan berbagai Hlm.191, 197
macam soal.

Bab 7 Teorema Pythagoras 189