Page 212 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Menghitung Panjang Tali Busur dan Garis Singgung Lingkaran

Contoh 4 Lingkaran O berjari-jari 3 cm. Tentukan panjang tali Ulasan
busur AB yang berjarak 2 cm dari pusat lingkaran. Jika sebuah garis
ditarik dari titik
O da n te ga k O
lurus tali busur
Cara Jika sebuah garis ditarik dari titik O dan tegak lurus A B , m a k a O H A H B
tali busur AB, maka OH merupakan garis sumbu merupakan garis
sumbu dari garis
AB. Dengan demikian ΔOAH merupakan segitiga AB. Kelas VII
siku-siku.

Penyelesaian Pada gambar di samping, titik H merupakan titik tengah AB.
Misalkan AB = 2x , maka AH = x cm,
2
2
Pada ΔOAH, x + 2 = 3 2
x = 3 - 2 2 O
2
2
= 5 3 cm 2 cm
Karena x > 0, x = 5 A B

Oleh karena itu , AB = 25 cm x cm H
Jawab: 25 cm

Soal 7 Diketahui lingkaran O berjari-jari 5 cm, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

(1) Tentukan panjang tali busur AB yang berjarak 3 cm dari titik pusat lingkaran.
(2) Diketahui panjang tali busur CD adalah 2 cm, hitunglah jarak antara titik O dengan
tali busur CD.

Soal 8 Pada gambar di bawah ini garis AB merupakan Ulasan
garis singgung lingkaran dengan pusat O dan Garis singgung lingkaran tegak
titik B merupakan titik singgungnya. Jika lurus terhadap jari-jari yang
diketahui panjang jari-jari lingkaran O adalah melalui titik singgungnya.
2 cm dan panjang OA adalah 6 cm, tentukan
panjang AB. O

B
T

2 cm A Kelas VII
O
6 cm

194 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX