Page 217 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Mencari Panjang Diagonal Ruang pada Balok

D C
Garis yang menghubungkan dua buah titik sudut secara
langsung tanpa melalui sisi atas balok, seperti garis AG pada A
gambar di samping, disebut diagonal ruang balok. Garis-garis B
seperti BH, CE, dan DF juga merupakan diagonal ruang. 4 cm H G

3 cm
E 5 cm F

Contoh 1 Tentukan panjang diagonal AG pada gambar balok di atas. BAB 7 | Theorema Pythagoras

Cara Gunakan segitiga siku-siku AEG dengan gari AG sebagai hipotenusanya.

Penyelesaian
Hubungkan titik E dan G. Misalkan panjang AG
= x cm dan EG = y cm. A x cm

2
2
Pada ΔEFG, y = 3 + 5 2 ①
Pada ΔAEG, x = y + 4 2 ② 4 cm H y cm G
2
2
Dari persamaan ① dan ②, 3 cm
2
x = (3 + 5 ) + 4 2 E 5 cm F
2

2

= 50 H G
Karena x > 0, x = 50

= 52 y cm 3 cm
Jawab : 52
E 5 cm F

Soal 2 Tentukan panjang diagonal ruang sebuah kubus yang panjang rusuknya 5 cm.

Soal 3 Buktikan bahwa panjang diagonal ruang sebuah balok
dengan ukuran panjang a, lebar b, dan tinggi c adalah
c
a
a + b + c 2
2
2
b

Bab 7 Teorema Pythagoras 199