Page 218 - KM Matematika_BS_KLS_IX

Mencari Tinggi Limas dan Kerucut

Contoh 2 Limas segiempat beraturan OABCD pada gambar O
di samping memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan
panjang rusuk tegak 9 cm. Hitunglah tinggi limas
tersebut. 9 cm

Cara Jika kita misalkan titik H sebagai perpotongan diagonal D
AC dan BD, maka garis OH merupakan tinggi limas. A C
Hitung tinggi limas dengan menggunakan segitiga 6 cm H 6 cm
siku-siku yang sisi depannya adalah OH. B

Penyelesaian
Pada ΔABC, AB : AC=1 : 2
Sehingga AC = 62 cm. A D

Titik H merupakan titik potong diagonal AC dan BD,
Karena CH = AC, maka CH = 32 cm 6 cm
1
2 H
ΔOHC juga merupakan segitiga siku-siku,
dengan ∠OHC = 90° B 6 cm C

2
Sehingga OH = OC - CH 2
2
= 9 - ^ 32h O
2
2

OH = 63
Karena OH > 0, OH = 3 7 cm 9 cm
Jawab: 3 7 cm

H C
3 cm
√2

Soal 4 Hitunglah volume limas pada contoh 2 di atas.

Soal 5 Limas segiempat beraturan pada contoh 2. Jika M adalah titik tengah AB, hitunglah
panjang OM. Kemudian hitung juga luas permukaan limas tersebut.

Diketahui panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 5 cm dan panjang garis pelukisnya
Soal 6
13 cm. Hitunglah tinggi dan volume kerucut tersebut.

200 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas IX